система отрезков на прямой
16.11.2000 0:00 |
МЦНМО
На отрезке [0;1] задано множество M,
являющееся объединением нескольких
отрезков, такое что расстояние между любыми двумя точками из M
не равно 1/10. Докажите, что сумма длин отрезков, составляющих M,
не больше 1/2. Верно ли это же утверждение, если
рассматривается множество M, являющееся объединением нескольких
отрезков, такое что расстояние между любыми двумя точками из M
не равно 1/5?
Подсказка:
Рассматривайте сдвиг множества M на 1/10. При этом сдвиге
точка множества M не может перейти в другую точку множества M.
Хочу решение
Написать комментарий
|
