Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/vmsh/vmsh_7_0708/text18.ps Дата изменения: Mon Sep 1 19:56:09 2008 Дата индексирования: Sat Sep 6 23:52:36 2008 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п п р п п р п р п п р п п р п р п п р п

Гимназия 1543, Вечерняя математическая школа, 7 класс, 21 февраля 2008, занятие 18.
Логика.
Л о г и к (Старому господину). Вот вам пример силлогизма. У кошки четыре лапы.
У Фрико и Исидора у каждого по четыре лапы. Следовательно, Фрико и Исидор | кошки.
С т а р ы й г о с п о д и н (Логику). У моей собаки тоже четыре лапы.
Л о г и к (Старому господину). Следовательно, это кошка.
Эжен Ионеско "Носорог"
1) Если семиклассник решает много задач, то он успешно поступает в маткласс. Ученик провалился на
экзаменах в маткласс. Значит ли это, что он решал мало задач?
2) Сформулируйте отрицания следующих предложений.
а) в праздники я схожу на каток по крайней мере один раз;
б) все политики - честные люди;
в) среди политиков нет бедных людей, а также и честных тоже;
г) на каникулах Вова сходит в музей или в кино;
д) каждый человек на Земле хочет мира.
3) Из утверждений "число a делится на 2", "число a делится на 4", "число a делится на 12", "число a
делится на 24", три верных, а одно неверное. Какое именно?
4) Поездная бригада состоит из кондуктора, проводника, машиниста и помощника машиниста. Их зовут
Андрей, Петр, Дмитрий и Трофим.
Дмитрий старше Андрея.
У кондуктора нет родственников в бригаде.
Машинист и помощник машиниста - братья. Других братьев у них нет.
Дмитрий - племянник Петра.
Помощник машиниста - не дядя проводника, а проводник - не дядя машиниста.
Кто кем работает?
5) В финал чемпионата Европы выходили две команды. До соревнований пять комментаторов высказали
прогнозы, что в финал выйдут команды:
а) Франции и Голландии;
б) Бельгии и Италии;
в) Бельгии и Франции;
г) Англии и Голландии;
д) Голландии и Италии.
Один прогноз оказался полностью неверным, а в остальных была правильно названа только одна из
команд-финалисток. Какие команды вышли в финал?
6) Если мама поедет в командировку, то Коля поедет в лагерь. Мама поедет в командировку или в
дом отдыха. Если мама поедет в дом отдыха, то Лена поедет к бабушке. Но Лена не поедет к бабушке.
Следовательно, Коля поедет в лагерь. Верно ли это рассуждение?
7) На лестнице мехмата МГУ уборщица нашла тетрадь. В ней было написано сто утверждений: "В
этой тетради одно неверное утверждение", "В этой тетради два неверных утверждения", "В этой тетради
три неверных утверждения",. . . "В этой тетради сто неверных утверждений". Больше ничего в тетради
написано не было. Какие утверждения в этой тетради и вправду неверные, а какие верные?

8) Дина, Соня, Коля, Рома и Миша учатся в Львовском Университете. Их фамилии | Бойченко, Кар-
пенко, Лысенко, Савченко и Шевченко.
Мать Ромы умерла.
Родители Дины никогда не встречались с родителями Коли.
Студенты Шевченко и Бойченко играют в одной баскетбольной команде.
Услышав, что родители Карпенко собираются поехать за город, мать Шевченко пришла к матери
Карпенко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Коли уже
договорился с родителями Карпенко и пригласил их сына к Коле.
Отец и мать Лысенко | хорошие друзья родителей Бойченко. Все четверо очень довольны, что их
дети собираются пожениться.
Установите соответствие имен и фамилий студентов.
9) В фирме работает 100 человек. Один из них | шпион. Шпион знает всех остальных сотрудников,
но его не знает никто. В фирму прибыл ФСБшник. Он может к каждому сотруднику фирмы обратиться
с вопросом: "Знаете ли вы такого-то?" За какое минимальное число вопросов ФСБшник наверняка может
определить шпиона? (Все отвечают на вопросы правдиво. Одному человеку можно задавать несколько
вопросов.)
Домашнее задание.
18.1) Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В ходе следствия
каждый из них сделал по два заявления.
Браун: "Я не делал этого. Джонс не делал этого."
Смит: "Я не делал этого. Это сделал Браун."
Джонс: "Браун не делал этого. Это сделал Смит."
Потом оказалось, что один из них дважды сказал правду, другой | дважды солгал, третий | раз
сказал правду, раз солгал. Кто совершил преступление?
18.2) Живут в нашей стране три человека: Алешин, Беляев и Белкин. Один из них архитектор, другой
бухгалтер, третий археолог. Один живет в Белгороде, другой в Брянске, третий в Астрахани.
Белкин бывает в Белгороде лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники постоянно
живут в этом городе.
У двух из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же
буквы, что и их имена.
Архитектор женат на младшей сестре Белкина.
Кто из них где живёт и чем занимается?
18.3) Три друга | Пётр, Роман и Сергей - учатся на математическом, физическом и химическом фа-
культетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если
Сергей не математик, то Роман - химик. Определите специальности каждого.
Специальная задача ‚16.
Из колоды вынули 7 карт, показали Грише, Лёше и Коле, перетасовали и раздали Грише и Лёше
по 3 карты, а оставшуюся карту спрятали. Гриша и Лёша могут по очереди сообщать вслух любую
информацию о своих картах. Могут ли они сообщить друг другу свои карты так, чтобы при этом Коля
не смог вычислить местонахождение ни одной из карт? (Гриша и Лёша не договаривались о каком-либо
особом способе общения; все переговоры происходят открытым текстом.)