Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2011_2012/9mat_1112/geom1/napokaz_01_02.pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:35:35 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 07:08:02 2013 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п п п п п

Геометрия, 9 "В", группа 1, 05 сентября, задачи на урок.
1) Боковые стороны трапеции относятся как 2 : 3. Диагональ этой трапеции делит её на два подо бных треугольника. Как относятся основания? 2) На основании AD трапеции AB C D выбрана точка K так, что C K ||AB . Известно, что AC B D = O, B D C K = F и B O = F D. Найдите B O : F O. 3) В остроугольном треугольнике AB C проведены высоты AA и C C . Известно, что AC = 6 и A C = 3. Найдите AB C . 4) Может ли у неравных треугольников быть три пары равных углов и две пары равных сторон? 5) В треугольнике 3 + 2 = 180 . Докажите, что c2 = a2 + bc. 6) В треугольнике AB C биссектриса AD продлена до пересечения с описанной окружностью этого треугольника в точке E . Известно, что AB = 3, B C = 2 · AC , DE = 1. Найдите AC . 7) В треугольнике AB C биссектриса AL продлена до пересечения с описанной окружностью треугольника в точке D. Известно, что AL = 3 и LD = 2. Найдите C D. 8) Окружность касается сторон угла в точках A и B . На окружности выбрана точка M . Известно, что расстояния от M до сторон угла равны a и b. Каково расстояние от M до прямой AB ?

Геометрия, 9 "В", группа 2, 05 сентября, домашнее задание.
1) Диагонали вписанного четырёхугольника AB C D пересекаются в точке O. Известно, что AB = 7, B O = 6, AO = 5 и C D = 4. Найдите AC . 2) Прямая пересекает стороны AB и AD параллелограмма AB C D и делит их в отношениях k и l. В каком отношении (считая, опять же, от A) эта прямая поделит диагональ AC ? 3) Из точки на стороне треугольника проведён отрезок, параллельный другой стороне, до пересечения с третьей стороной. Из этой точки проведён отрезок, параллельный первой стороне, до персечения со второй и так далее. Докажите, что процесс "зациклится" и определите, на каком шаге. 4) (Условие изменено!) На описанной окружности треугольника взята точка M . Докажите, что произведение расстояний от этой точки до вершины и до соответствующей стороны треугольника не зависит от выбора вершины. 5) Высота B X ромба AB C D падает на его сторону AD, а высота C Y | на её продолжение. Пусть точки M и N | середины DX и C Y соответственно. Докажите, что N AM B .