Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2010_2011/8mat_1011/geom1/napokaz_01_17.pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:23:12 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 07:02:37 2013 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 13

Геометрия, 8 "В", группа 1, 24 ноября, домашнее задание.
1) Одно основание трапеции равно 15, а другое 43. Б ольшая часть средней линии этой трапеции заключена между её диагоналями или меньшая? 2) Чевианы AM и B N треугольника AB C пересекаются в точке Q. Известно, что AN : N C = 3 : 2 и AQ : QM = 5 : 2. Докажите, что M N ||AB . 3) AB C D | трапеция, основания кторой относятся как AD : B C = 5 : 3. Точка M | середина C D. Отрезки AM и B D пересекаются в точке E . В каком отношении точка E делит каждый из них? 4) AB C D | трапеция. На большем основании AD выбрана точка K так, что C K ||AB . Точка M | середина C D. Отрезки AM и C K пересекаются в точке L. Докажите, что отношение C L : LK равно отношению оснований трапеции. 5) AB C D | трапеция, AD||B C . Докажите, что биссектрисы углос A и B пересекаются на прямой, содержащей среднюю линию трапеции. 6) В трапеции AB C D B C = 15, AD = 43, а продолжения сторон AB и C D пересекаются под прямым углом. Каково расстояние между серединами оснований AD и B C ?