Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2010_2011/10mat_1011/spec/sent_06_sequences_test.pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:17:22 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 08:07:05 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п

Гимназия 1543, 10-В класс, 6 сентября.

Задачи на тему последовательности.

1) Можно ли утверждать, что если отрезок тоже является кормушкой?

[0, 2]

является ловушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

тоже является

ловушкой? Можно ли утверждать, что если отрезок

[0, 2]

является кормушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

2) Может ли ограниченная последовательность не иметь ни наибольшего, ни наименьшего элементов?

3) Фразу множество образом:

M

является ловушкой для последовательности

A

можно записать при помощи символов следующим

N N : i > N ai M .
Запишите аналогичным образом утверждение множество 4) Является ли последовательность

M

не является ловушкой для последовательности ограниченной?

a.

a,

где

a0 = 1, ak

+1

1 = ak + ak

5) Верно ли, что последовательность ограничена тогда и только тогда, когда существует отрезок, являющийся ловушкой для не?? 6) Докажите, что если последовательности

a

и

b

ограничены, то последовательность

p, pi = ai ћ bi

, ограничена.

7) Любая ли ловушка является кормушкой? Любая ли кормушка является ловушкой? 8) Является ли последовательность

a,

где

a0 = 0, ak

+1

=



3 + ak

ограниченной?

1) Можно ли утверждать, что если отрезок тоже является кормушкой?

[0, 2]

является ловушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

тоже является

ловушкой? Можно ли утверждать, что если отрезок

[0, 2]

является кормушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

2) Может ли ограниченная последовательность не иметь ни наибольшего, ни наименьшего элементов?

3) Фразу множество образом:

M

является ловушкой для последовательности

A

можно записать при помощи символов следующим

N N : i > N ai M .
Запишите аналогичным образом утверждение множество 4) Является ли последовательность

M

не является ловушкой для последовательности ограниченной?

a.

a,

где

a0 = 1, ak

+1

1 = ak + ak

5) Верно ли, что последовательность ограничена тогда и только тогда, когда существует отрезок, являющийся ловушкой для не?? 6) Докажите, что если последовательности

a

и

b

ограничены, то последовательность

p, pi = ai ћ bi

, ограничена.

7) Любая ли ловушка является кормушкой? Любая ли кормушка является ловушкой? 8) Является ли последовательность

a,

где

a0 = 0, ak

+1

=



3 + ak

ограниченной?

5) Верно ли, что последовательность ограничена тогда и только тогда, когда существует отрезок, являющийся ловушкой для не?? 6) Докажите, что если последовательности

a

и

b

ограничены, то последовательность

p, pi = ai ћ bi

, ограничена.

1) Можно ли утверждать, что если отрезок тоже является кормушкой?

[0, 2]

является ловушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

тоже является

ловушкой? Можно ли утверждать, что если отрезок

[0, 2]

является кормушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

2) Может ли ограниченная последовательность не иметь ни наибольшего, ни наименьшего элементов?


1) Можно ли утверждать, что если отрезок тоже является кормушкой?

[0, 2]

является ловушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

тоже является

ловушкой? Можно ли утверждать, что если отрезок

[0, 2]

является кормушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

2) Может ли ограниченная последовательность не иметь ни наибольшего, ни наименьшего элементов?

3) Фразу множество образом:

M

является ловушкой для последовательности

A

можно записать при помощи символов следующим

N N : i > N ai M .
Запишите аналогичным образом утверждение множество 4) Является ли последовательность

M

не является ловушкой для последовательности ограниченной?

a.

a,

где

a0 = 1, ak

+1

1 = ak + ak

5) Верно ли, что последовательность ограничена тогда и только тогда, когда существует отрезок, являющийся ловушкой для не?? 6) Докажите, что если последовательности

a

и

b

ограничены, то последовательность

p, pi = ai ћ bi

, ограничена.

7) Любая ли ловушка является кормушкой? Любая ли кормушка является ловушкой? 8) Является ли последовательность

a,

где

a0 = 0, ak

+1

=



3 + ak

ограниченной?

1) Можно ли утверждать, что если отрезок тоже является кормушкой?

[0, 2]

является ловушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

тоже является

ловушкой? Можно ли утверждать, что если отрезок

[0, 2]

является кормушкой, то хотя бы один из отрезков

[0, 1]

и

[1, 2]

2) Может ли ограниченная последовательность не иметь ни наибольшего, ни наименьшего элементов?

3) Фразу множество образом:

M

является ловушкой для последовательности

A

можно записать при помощи символов следующим

N N : i > N ai M .
Запишите аналогичным образом утверждение множество 4) Является ли последовательность

M

не является ловушкой для последовательности ограниченной?

a.

a,

где

a0 = 1, ak

+1

1 = ak + ak

5) Верно ли, что последовательность ограничена тогда и только тогда, когда существует отрезок, являющийся ловушкой для не?? 6) Докажите, что если последовательности

a

и

b

ограничены, то последовательность

p, pi = ai ћ bi

, ограничена.

7) Любая ли ловушка является кормушкой? Любая ли кормушка является ловушкой? 8) Является ли последовательность

a,

где

a0 = 0, ak

+1

=



3 + ak

ограниченной?

3) Фразу множество образом:

M

является ловушкой для последовательности

A

можно записать при помощи символов следующим

N N : i > N ai M .
Запишите аналогичным образом утверждение множество 4) Является ли последовательность

M

не является ловушкой для последовательности ограниченной?

a.

a,

где

a0 = 1, ak

+1

1 = ak + ak

7) Любая ли ловушка является кормушкой? Любая ли кормушка является ловушкой? 8) Является ли последовательность

a,

где

a0 = 0, ak

+1

=



3 + ak

ограниченной?