Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2010_2011/10mat_1011/spec/oct_04_perm_sr.pdf Дата изменения: Sun Sep 2 21:17:00 2012 Дата индексирования: Tue Feb 5 07:25:00 2013 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: cygnus

Гимназия 1543, 10-В класс, 4 октября.
Самостоятельная работа по подстановкам.

1) Рассмотрим правильный пятиугольник 12345. Даны два самосовмещения a = [15432] и b = [32154]. Определить, какими движениями являются эти самосовмещения и сколько разных самосовмещений можно получить, применяя a и b в некоторой последовательности. 2) Опишите все самосовмещения прямой.
f (B ) = g (B ) f (C ) = g (C )

3) Пусть даны три точки A, B и C , не лежащие на одной прямой. Известно, что f и g движения, прич?м , . Верно ли, что f g?

f (A) = g (A)

,

Y

4) Докажите, что если фиксировано самосовмещение f некоторой геометрической фигуры, переводящее точку X в точку , то любое самосовмещение этой фигуры, переводящее X в Y , представляется в виде f g, где g самосовмещение, оставляющее X на месте, прич?м такое представление единственно.

1) Рассмотрим правильный пятиугольник 12345. Даны два самосовмещения a = [15432] и b = [32154]. Определить, какими движениями являются эти самосовмещения и сколько разных самосовмещений можно получить, применяя a и b в некоторой последовательности. 2) Опишите все самосовмещения прямой.
f (B ) = g (B ) f (C ) = g (C )

3) Пусть даны три точки A, B и C , не лежащие на одной прямой. Известно, что f и g движения, прич?м , . Верно ли, что f g?

f (A) = g (A)

,

Y

4) Докажите, что если фиксировано самосовмещение f некоторой геометрической фигуры, переводящее точку X в точку , то любое самосовмещение этой фигуры, переводящее X в Y , представляется в виде f g, где g самосовмещение, оставляющее X на месте, прич?м такое представление единственно.

1) Рассмотрим правильный пятиугольник 12345. Даны два самосовмещения a = [15432] и b = [32154]. Определить, какими движениями являются эти самосовмещения и сколько разных самосовмещений можно получить, применяя a и b в некоторой последовательности. 2) Опишите все самосовмещения прямой.
f (B ) = g (B ) f (C ) = g (C )

3) Пусть даны три точки A, B и C , не лежащие на одной прямой. Известно, что f и g движения, прич?м , . Верно ли, что f g?

f (A) = g (A)

,

Y

4) Докажите, что если фиксировано самосовмещение f некоторой геометрической фигуры, переводящее точку X в точку , то любое самосовмещение этой фигуры, переводящее X в Y , представляется в виде f g, где g самосовмещение, оставляющее X на месте, прич?м такое представление единственно.