Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://www.mccme.ru/s43/math/uroki/2009_2010/10mat_0910/alg/a035.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Sun Sep 2 21:00:43 2012
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Tue Feb 5 04:41:51 2013
Ъюфш№ютър:
Яюшёъютћх ёыютр: m 8

Ь ЙМ
НК

К

О КМОЙМ КМПКНМ р К
x

> 0К = 4 >0 0 < |x - x0 | = |x - (-2)| = |x + 2| <

НЕ

К

И
= , 4

|f (x) - a| = |4x + 3 - (-5)| = |4x + 8| = 4|x + 2| < 4 З

И ОЕ ПЕ Е Е
D (f ) = R

И

x -2

lim (4x + 3) = -5

К И И
(x + 1 )2 - (x - 1 )
3

x +

lim = 2

И

x -

lim = -3

К

И И

x = -1 f (-1)И Б x + 1И

К

И Й
2

К

И

И

К
lim
3

x +

(x + 1 ) - x
4 3 3

2

3

(x - 1 )
3

2

= lim

x +

3

= lim

4x
1 (1 + x )4 +

x +

(1 -

12 ) x2

+

3

= (x2 - 1)2 + 3 (x - 1)4 4 = lim =0 3 x + x З (1 + 1 + 1 ) 1 (1 - x )4 (x + 1 )4 +

Е

f (x) =

x(x-2) (x-2)(x+3)

К И
x-3-0

2

-3

И
2 lim f (x) = , x 2 5

x=2

lim f (x) = +,

x = -3 f (x) = 1 - y=1

К И

x-3+0

lim f (x) = -,

3 1 x+3

x Б, + f (x) < 1

Е
ОК

ИЧ Иf

иИ
(x) = x + |x| +
1 x

К

И

К

И

- f (x) < 1

К

НЕ

И

И

x -1

lim (x3 + 1) = 0

К

>0

К

И
|x3 +1| < - < x3 + 1 < - - 1
| x + 1| <

3

И

lim x f (x) = x2 - 8 + (x)И (x) y = x2 - 8

ОЕ
ПК

К

КК Кн

f (x) =

x4 -60 x 2 +8

x

К

И

И

f (x) = x2 - 8 + f (x) Pm (x) И m nИ Qn (x) m - nК

4 x 2 +8

ИКК

рр

НК ОК

И
x -1;

И

x 2

lim (3x - 4) = 2

К

з

м
x3 +5x2 -7x+1 2 x1 2x +3x-5

x Б

3 + 2|x| 4x - 1 f (x) = 8x 2|x| + 5

x > -1

К

ПК lim К К

К lim

x+4-1 x-3 2x+10-2

К

И

x +

1 x

И ДЖЕ

x + x 2 -x -6 x 2 -4

lim

(x + 1 )3 -

(x - 1 )

3

К К Й

g (x) =

И

К

x -

К x cos ; К

К x sin x;

НМК x sin .

1 x

НК f (x)
x0

И

ы ы
f g

f (x) (x) g (x) x0

И К
x0

x x

lim f (x) = f (x0 )
0

К К
x0

К
(f + g )(x) (f З g )(x)

Й К

И

g (x0 ) = 0

И

К

ОК f (x)

К

(a, b)

И

f (x) f (x)

ПК f (x)
(a, b)

з И

xa+0

lim f (x) = f (a)

xb-0

lim f (x) = f (b)

К

Й

К

[a, b]

И

И И

И К
x Q;

И

К И

Й

D (x) =

1 0

И И

К

К

НЕ
f (x) =
2

3x -12 x3 -x2 -2x

(-; -1) (-1; 0) (0; 2) (2; +) [n; n + 1)И n ZК f (x) 3) f (x) = xИ x + aИ
2

ОЕ

f (x) = [x]

К И

И

К

К

И

Й

aИ axИ 4) f (x) = x И a r QК
n

x < 0; x 0. a=0

К

x Q;

з з
f (r ) =

x0-0 r a

lim f (x) = 0И f (0) = aИ ar =
r a

Е

К
f (x)

И

И

И

(xn ) r

a = Б1

К

И

xn

К QИ

lim f (xn ) = lim axn = ar
n

И

0 xИ

К

f (x) =

-xИ

x Q;

К
1И 2И 3

Е

f (x)

И
f (x) = x Q; (x - 1 )(x - 2 )(x - 3 )И -(x - 1)(x - 2)(x - 3)И К

К

Е

f (x)

И
f (x) = {x}И x Q; -{x}И К

К

Е

f (x)

И

К