Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://www.mccme.ru/pdc/2007/xtra/Afraimovich/research_plan_Afraimovich.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Wed Oct 24 17:36:30 2007 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Thu Jan 15 21:06:49 2009 Êîäèðîâêà: Windows-1251 Ïîèñêîâûå ñëîâà: ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï

?
þ ?å?

??

?

?
å

V k Bik
(i,j )A

A x
ij k

? (i, j )å (i, j ) A, k K ?

G = (V, A)å A V ? ? K

2

?

? ?

x
ij k

ij k

-
(j,i)A

x

ij k

Cik ,i V, k K ; Dij
kK

x

ij k

Eij , (i, j ) A;

Fij k x

Gij k , (i, j ) A, k K ;

x
å

ij k

0, (i, j ) A, k K.

? V å |V | = q å

å V V?

? ?

gl (||xij k ||n þ
? þ

×n×k

) minå l V ?
? å

å

?

? ÷
(i,j )A,kK

?

å

? ? å

xij k c

ij k

min?

W (G, K )? G

|K | = 1å

? å

å ??

å

?
? ? ?

??
Lå - , - )|A - x max{( x c - 0 = (x x - 0 = (x ,x , ..., x (1) (2) L - b?

A = ||aij ||m ×n å A = ||aij ||m ×n å : {1, 2, ..., n } {1, 2, ..., n } å - 0 ) = max{(- , - )|A - - , - 0}å f (x xc bx x f (- 0 ) = x -- b , x 0}å Lå ,x2 , ..., xn ) ? ÷ Lå 1 x (n ) ) ? ÷ L å L - b å


??

L Lå
å

L L? L֌ W (G, K ) L? |K | = 1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? f= ? ? ? ? ?

?? ??
G

? ??å? ? W (G, K ) |K | = 1

L?

O(|V |2 |A| log |V |) å W (G, K )
å

?þ O(|V |3 )å W (G, K ) å ?

G

O(|V |3 |K |3 log(|V ||K |)) þ ?

O(|V |2 |K |2 log(|V ||K |))å
?

?

N (s) = {1, 2, žžž ,s}? ? l jl å å Jl = {1, 2, žžž ,nl }å l N (s)? Ff = (jk1 ,jk2 , žžž ,jkt ) {k1 ,k2 , žžž ,kt }å f N (s)? å t? ? ÷ t? Ef = Jk1 × Jk2 × žžž × Jkt ? Ff zFf å Ff Ef ? jk1 ,jk2 , žžž jkt t? {zjk1 ,jk2 ,žžž ,jkt } = {zFf }? f = N (s )\ f ? FN (s) = Ff Ff s? (k1 ,k2 , žžž ,kt ,kt+1 , žžž ,ks )? þ zFf Ff = žžž zFf F f å Ff Ef ?
Ff Ef jk1 Jk1 jk2 Jk
2

jkt Jk

t

s? aFf
þ

{ xF } å x
Ff Ef Ff Ff

Må M 2

N (s)

å

? ? ?

bFf å Ff Ef å f M ?
? cF x F
(s)

F ({ x F } ) =

min ?

??
(2) (2) (2)

M2 = {f1 ,f2 , žžž ,fm2 }å 1,m2 - 1?

W (M ) Lå å (1) (1) (1) M M1 = {f1 ,f2 , žžž ,fm1 } (1) (1) (2) (2) fi fi+1 å i = 1,m1 - 1å fi fi+1 å i =

W (M )?

F EN


W (M )
? þ

O(|EN (s) |2 log |EN (s) |)
? å å

O(|EN (s) |3 log2 (|EN (s) |))å

?

? ? ? ?

p? q?
å

O(q log p)
? å ?þ ÷ ? ?

? ? ý

O(log k )
?

?

? å ? å ?

Lå Lå

?

å ? ?ý

å

? ? ? yij ? ?

å å å

G? ? å A å A Aå hij ? (i, j ) å å (i, j ) A ?

Bi
(i,j )A

xij -
(j,i)A

xij Ci ,i V ; Fij xij Gij , (i, j ) A\A ; xij 0, (i, j ) A; yij 0, (i, j ) A ,

Fij xij Gij + yij , (i, j ) A ; yij hij min,
(i,j )A

?

å

k

÷?

?
? ? å ? ? ?

O(n4 ).

?

?

? ? ?

÷?


P (i, j ) p p P, k K ? þ

å

p sp ,tp å

k

(i, j ) Ô?

G? ý s p?
p

G? x tp

pk

på

x
å å l (p )

ij k

=
pP |(i,j )p

? D(G, xpk )? xpk å (i, j ) A, k K ? ?

þ ?

på p P ?

D(G, xpk )? å å å max
k K

pP |

pP |sp =i,

max
k K

xpk =0

å l(p) pi ,i V.

D(G, xpk )

xpk =0

D(G, xpk ) l(p) min?
å

? ? ? xpk ,p P, k K å ? ? å ?

å

l (p ) r
ij

l (p ) =
(i,j )p

l(p) = |p|

? ? ? ? å ?

?

þ ?

D(G, xpk ) |{p|p P, kK xpk = 0}| min? D(G, xpk ) å |{p|p P, tp = i, kK xpk = 0}| qi ,i V. þ ÆÈ? ? ?

xpk ,p P, k K å
å

å

å??å??å??å?? å å? å??å??å? ?? ÷

? å? å? ? ?

?

÷ ? å?

? ? ? ?

?
?



?

X ( ) ? å ?


X d ( )
?

??

||xij k ||n
÷ X d ( ) =

×n×k

÷?

å ? d ?

d \

å
d

?

X d ( ) =
? ?

h : × Rå 1 min{ h(, ) | d }? þ hå
å

2 ?
å

h(1 ,2 ) \ d ?
å ? ?

h

?

?

l(, x) \ d ?

å å ? min{ l(, x) | x X ( ) }? å å

l : × X ( ) R å

?
? ?

x

þ ÆÈ? ?

lå

å ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? å ?

?

?

÷

x

l(, x)å

å

? þ ? ÷? þ å þ ÷ ? ? ÿ? ? ÷ ÷

å? å??å??

?
? å ÷ ?Æ Ì ?

?? ?

? å


?? ü ?? ü ?? ü '' ?ÿ ? ?? ? ü ? ? ? ? å? ?

''

'' þ þÿüþ ? ? ??? ? þ ? ? ? ? ?????? ? ?ÿ?å ?? '' ü ?ÿ?å ?? ü? ?ÿ?å ?ü? þ?ü?å å ? ?? ? ?å ü ? ?å ?? ? ? ?? ?ÿ? ?ÿ? ??

?ÿ?

?
? ??? ? í ? ? ??? ? í ? ?? ? ? ??? þ ? å ? ?? ? ?? ??

? ? ??? ? ?

? ?? ??? ? å ? ?? ? ''

ü?þ? ? ? ? ? ?? ? í?? ? ?å ü ? ?å ü

'' þ þÿüþ ? ? ??? ? þ ? ? ? ?

? ? ?? þ ? '' ?

??? ?? ??? ?? ??? ?? ??? ?? ×ØÖ ÙØ ?å ÿ ? ÐÓÛ ? ÔÔÐ ? Ò ? ÈÖÓ ? ???

ý?ÿ?å

'' ? ?å

ü? ? ?

? ?????

? ? ??? ? ??

??

å ?? ? ? þ ?ü

??

?

? ?

? å ? ?? ? Ö ÑÓÚ ÓÒ ''

å? ü?

?? Ö Ö Ý ×Ý×Ø Ñ× Ó

? ??

Ä? ? Ê ÓÒ×ØÖÙ Ø Ò

???? ?? ? ? ÷? ? ÿ ? ??? ? ? ? ? ? ÖÛ Ð ? ?å Ù Ê?Ã?å À Ó Â?å ÇÖÐ Ò Â? ? ÒÓ× Ò Ò × Ð Ø × Ò Ò ØÛÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ× '' Å Ø ? ÈÖÓ Ö ÑÑ Ò ? ? ? Î? ?? È? ? ??? ?? ? Ù Ê?Ã?å Å Ò Ø Ì?Ä?å ÇÖÐ Ò Â? ? Æ ØÛÓÖ ÐÓÛ× Ø ÓÖÝå Ð ÓÖ Ø Ñ×å Ò Ø ÓÒ×? ÈÖ ÒØ À ÐÐ? ? ?? ? ÙÖ Ö Ê? ?å Ã? Ð × å ÃÐ ÒÞ ? Ì ÉÙ ×Ø ÐÓÛ ÈÖÓ Ð Ñ '' ÇÊ ? Å Ø Ó ÅÓ Ð× Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ê × Ö ? ? ?? Î? ? ? È? ??? ? ? ÒÒ Â?Ï?å Ö ÚÒ × ?Ï? ÄÓ Ø Ò Å Ò Ñ Ð ÁÒ × Ð ÓÒ×ØÖ ÒØ Ë Ø× Ò Ä Ò Ö Ñ× '' ÇÊË ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò ? ? ?? Î? ?? Æ? ?? È? ? ?? ? ? Ð × Ö Ä? Ë ÙØ ÐÐ Å? ÉÙ ×Ø ÐÓÛ× ÇÚ Ö Ì Ñ '' ËÁ Å ÂÓÙÖÒ Ð ÓÒ ÓÑÔÙØ Ò ? ? ? ÷? È? ? ???? ???

?? ? å? ? ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ö ×ÓÙÖ ? ? ? ?

× Ö ?


?

??? ÓÐ Ö ?Î?å Ê Ó Ë? ÝÓÒ Ø ÐÓÛ ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ ÖÖ Ö '' ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Å? ? Î? ? Æ? ? È? ?? ? ??? ÓÐ Ö ? Î?å Ì Ö Ò Ê? ? ËÓÐÚ Ò Ñ Ò ÑÙÑ? Ó×Ø ÐÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ× Ý ×Ù ×× Ú ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ '' Å Ø Ñ Ø × Ó ÇÔ Ö Ø ÓÒ× Ê × Ö ? ? ?? Î? ? ? Æ? ?? È? ??? ? ??? Ö Ò Ö À?Â? ÀÓÛ ØÓ Ò ÐÝÞ Ö ×ÙÐØ× Ó Ð Ò Ö ÔÖÓ Ö Ñ×å È ÖØ ? ÁÒ × Ð ØÝ ÒÓ× × '' ÁÒØ Ö ×? ? ?? Î? ??? Æ? ? È? ?????? ? ??? Ã?ÑÔ Ì? Ì ÓÑ ØÖÝ Ó Ð Ò Ö Ò × Ð ØÝ '' ÔÔÐ ÅØ ÑØ × Ò ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ? ????? Î? ?? ? Æ? ???? È? ?? ??? ? ? ? ÃÓÐÑ Ò È?å Ë Ð Ö ? ÁÑÔÖÓÚ ÓÙÒ × ÓÖ Ø ÙÒ×ÔÐ ØØ Ð ÐÓÛ ÔÖÓ Ð Ñ '' Ð ÓÖ Ø Ñ×? ??? ? Î? ?? Æ? ?? È? ??? ? ??Ä ØÓÒ Ì? Ê Ó Ë? ÅÙÐØ ÓÑÑÓ ØÝ Ñ Ü? ÐÓÛ Ñ Ò? ÙØ Ø ÓÖ Ñ× Ò Ø Ö Ù× Ò × Ò Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ× '' ÂÓÙÖÒ Ð Ó Ø Å? ? ? Î? ? Æ? ? È? ? ??? ? ? Å ÖØ Ò× Å?å Ë ÙØ ÐÐ Å? ÐÓÛ× ÓÒ Û È Ø × Ð ÓÖ Ø Ñ× Ò ÄÓÛ Ö ÓÙÒ × '' Æ ØÛÓÖ ×? ??? ? Î? ? ? Æ? ?? È? ? ?