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Дата изменения: Wed Oct 4 13:56:45 2006
Дата индексирования: Tue Oct 2 06:43:58 2012
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Labo J.-V.Poncelet: noeuds et tresses

Noeuds et tresses

Description courte du Projet:

Le projet addresse essentiellement une grande diversité de modèles statistiques, provenant non seulement de la physique, mais aussi de la chimie, la biologie, les mathématiques et l'informatique. Ces modèles sont etudies par des méthodes non traditionnelles, où le rôle principal est joué par des structures telles que les algèbres de Hopf, les matrices aléatoires, les invariants des noeuds et des variétés de dimension trois, les marches aléatoires sur les groupes non-commutatifs.

Plus précisemment, le projet consiste des parties suivantes:

(1) Topologie combinatoire et modèles matriciels.

(2) Processus de croissance aléatoires.

(3) Algébres de Hopf combinatoires et géometrie non-commutative.

(4) Enchevetrements statistiques d'objets de dimension 1.

(5) Développements des méthodes mathématiques correspondantes.

Le projet réunit 17 chercheurs francais et russes, et les deux laboratoires pilotes du projet, le LPTMS de Orsay et le Laboratoire J.-V.Poncelet de Moscou.

Coordinateur du projet

M. Sossinsky Alexei Laboratoire J.-V.Poncelet

Equipes ou laboratoires partenaires

M. Nechaev Serguei LPTMS (Laboratoire physique théorique et modèles statistiques)

Equipe du projet

II —PRESENTATION DETAILLEE DU PROJET

B —DESCRIPTION DU PROJET

B1 —Objectifs et contexte:

En se servant de méthodes probabilistiques modernes et de la topologie, ainsi que logiciels developpés par certains membres de l'équipe, il s'agit d'étudier toute une gamme de modeles statistiques, qui apparaissent dans divers contextes (mathématiques, physique théorique, chimie, biologie). Preque tous les modèles considérés sont connus et ont étés étudiés par bes chercheurs Francais, Russes, Allemands, Americains et Japonais, mais à notre connaissance aucune équipe n'a cherché à réunir l'étude de ces modèles dans un projet unique, unifié par les méthodes mathématiques employées.

Description du projet (en anglais):

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