Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s99/kan.html
Дата изменения: Thu Feb 16 12:30:44 2006
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:27:14 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п р р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п п р п
Complex analysis (Spring 1999)

На главную страницу НМУ

С.М.Натанзон (S.Natanzon)

Теория функций комплексного переменного, 2 курс (Complex analysis)

Записки лекций (Lecture notes)

Gzipped postscript (139K; may be viewed directly by some versions of Ghostview)
Zipped postscript (139K)

Задачи к экзамену (Ю.М.Бурман) (Exam problems, by Yu.Burman)

[Postscript (39K)|Zipped postscript (16K)]

Программа курса

  1. Комплексное дифференцирование.
  2. Голоморфные функции.
  3. Комплексное интегрирование.
  4. Теорема Коши.
  5. Первообразная.
  6. Интегральная формула Коши.
  7. Разложение в ряд Тейлдора.
  8. Критерий голоморфности.
  9. Теорема Вейерштрасса.
  10. Функции, голоморфные в кольце. Ряды Лорана.
  11. Изолированные особые точки.
  12. Вычеты. Интегралы в смысле главного значения.
  13. Принцип аргумента.
  14. Топпологические свойства мероморфных функций.
  15. Непрерывные функционалы на компактных семействаз функций.
  16. Теорема Гурвица и однолистные функции.
  17. Аналитическое продолжение.
  18. Теорема Римана.
  19. Автоморфизмы односвязных областей.
  20. Римановы поверхностти. Униформизация.
  21. Фуксовы группы.
  22. Пространство модулей комплексных торов.
  23. Аналитические функции
Rambler's Top100