Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s99/gradedrings.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:07 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 10:01:27 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: redshift survey
Lie groups and their representations (Spring 1999)

На главную страницу НМУ

Д.Пионтковский

Градуированные кольца
или
Введение в некоммутативную геометрию

Программа курса

  1. Алгебры над полем. Фильтрации и градуировки. Базисы Гребнера.
  2. Ряд Гильберта и рост алгебр. Функция роста коммутативных алгебр.
  3. Вопросы рациональности. Пример иррационального ряда Гильберта.
  4. Начала гомологической алгебры.
  5. Регулярные последовательности и полные пересечения. Теорема Голода--Шафаревича. Некоммутативные полные пересечения. Описание алгебр глобальной размерности $2.$
  6. Дифференциально градуированные алгебры. Комплекс Козюля и комплекс Шафаревича. Коммутативный и некоммутативный критерий полных пересечений.
  7. Кошулевы алгебры.
  8. Регулярные и горенштейновы кольца. Некоммутативные аналоги в смысле Артина--Шелтера и Аусляндера (квантовые многочлены, (квантовые) алгебры Вейля$\dots$). Свойства некоммутативных регулярных колец с $\gd = 3$.
Rambler's Top100