Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s99/modforms5.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:07 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 06:32:39 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п
|
На главную страницу НМУ
Модулярные формы - 5
(Геометрия поверхностей Гильберта) (весна 1999)
М.И.Леенсон
Программа курса
- Арифметика вещественно-квадратичных полей.
- Поверхности Гильберта: определение.
- Адельная интерпретация.
- Компактификация и особенности.
- Разрешение каспидальных и циклических особенностей. Цепные дроби.
- Локальные инварианты.
- Вычисление классов Черна. Глобальные инварианты.
- Модулярные кривые на поверхностях Гильберта.
- Индекс пересечения модулярных кривых и числа классов.
- Связь с модулярными формами одной переменной. Поднятие Дои-Наганумы.
- Мотивная интерпретация: теорема Оды.
- Классификация поверхностей Гильберта по Кодаире.
- Пример: Поверхности Гильберта типа К3.
- Примеры: $\Q(\sqrt{5})$ и поверхность Клебша-Клейна,$\Q(\sqrt{13})$, \dots
- Поверхности Гильберта как модули абелевых поверхностей с
вещественным умножением:
-
конструкция аблевых многообразий с заданным кольцом
автоморфизмов по Шимуре.
- Вложение поверхностей Гильберта в трифолд Зигеля.
- Пример: поверхность Гильберта-Комессатти, расслоение
Хоррокса-Мамфорда и (1,5) - поляризованные абелевы поверхности в $\mathbb P^4$.
Мы надеемся также разобрать некоторые статьи Х.Ланге и W.Барта,
и, может быть, решить некоторые задачи про поверхности Гильберта.