Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s97/GL_2.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:59:09 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: total solar eclipse
|
На главную страницу НМУ
М.В.Финкельберг
Представления адельной группы GL(2) (весна 1997)
A. Представления $GL(2,K)$ для локального поля $K$
- Основная серия представлений; сплетающие операторы; функтор Жаке;
представление Стейнберга.
- Дискретная серия; модель А.Вейля (напоминание).
- Пространство Шварца; модели Кириллова и Уиттекера.
- $\Gamma$-функция и $L$-функция представления.
- Характеры: формула интегрирования Г.Вейля, линейная независимость и
ортогональность характеров.
- Случай $K={\Bbb R}$.
Б. Представления $GL(2,{\Bbb A})$
- Двойственность Понтрягина; формула суммирования Пуассона.
- Простая формула следа Сельберга.
- Сильная теорема об однократности.
- Каспидальные представления с предписанными локальными компонентами.
- Представления кватернионных групп; соответствие Жаке-Ленглендса.
Предварительные сведения.
Необходимо знать определение и простейшие свойства обычной $\Gamma$-функции.
Желательно иметь некоторое представление о функциональном анализе, хотя бы
о гильбертовых пространствах.
Не требуется никаких знаний о представлениях группы $GL(2)$ над конечным
полем; однако, слушатели, обладающие таковыми познаниями, будут дополнительно
вознаграждены. Будет много задач --- готовьтесь к активной работе в классе.