Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s15/diffgeom.html
Дата изменения: Wed Mar 4 22:03:00 2015
Дата индексирования: Sun Apr 10 05:15:26 2016
Кодировка: koi8-r
Differencial Geometry (Spring 2015)

На главную страницу НМУ

Пётр Евгеньевич Пушкарь

Дифференциальная геометрия

Листки (Exercise sheets ).pdf

[Листок 1 .pdf|Листок 2 .pdf|Листок 3 .pdf]

Программа курса

  1. Распределения, интегральные многообразия. Критерий интегрируемости Фробениуса.

  2. Начала симплектической геометрии.

    Симплектическая структура. Симплектические многообразия. Симплектоморфизмы и гамильтоновы векторные поля. Теорема Дарбу. Лагранжева редукция.

  3. Начала контактной геометрии.

    Контактная структура. Контактная теорема Дарбу. Геометрия дифференциального уравнения с частными производными первого порядка и геометрия гиперповерхности в контактном многообразии.

  4. Дифференциально-геометрическая связность и кривизна. параллельный перенос. Связность в векторных расслоениях. Ковариантное дифференцирование. Дифференциально-геометрическое введение в теорию характеристических классов.

  5. Начала римановой геометрии

    Аффинная связность, кручение, теорема Леви-Чивита, тензор Римана. Теория Морса для геодезических.

Rambler's Top100