Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа :
http://www.mccme.ru/ium/s03/jets.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:48:35 2012
Кодировка: koi8-r
На главную страницу НМУ
А.М.Вербовецкий, И.С.Красильщик
Геометрия и алгебра дифференциальных уравнений в частных производных
Программа курса
Часть 1. Дифференциальные уравнения и конечные джеты
Многообразия и расслоения джетов конечного порядка.
Распределение Картана и его интегральные многообразия.
Автоморфизмы распределения Картана. Теорема Ли--Беклунда.
Дифференциальные уравнения как подмногообразия многообразий джетов. Продолжения.
Классические симметрии.
Примеры вычисления и использования классических симметрий.
Часть 2. Бесконечные джеты и бесконечно продолженные уравнения
Многообразия и расслоения бесконечных джетов. Бесконечно продолженные уравнения.
Дифференциальное исчисление на бесконечных джетах.
Связность и распределение Картана на бесконечных джетах. Интегральные многообразия.
Высшие симметрии.
$\mathcal{C}$-дифференциальные операторы.
Горизонтальные когомологии и законы сохранения.
Часть 3. Нелокальная теория
Накрытия в категории дифференциальных уравнений.
Алгебры Уолквиста--Эстабрука.
Нелокальные симметрии.
Преобразования Беклунда. Формулы Бьянки.
Дифференциальная фундаментальная группа.