На главную страницу НМУ
А.М.Вербовецкий, Б.Кругликов (A.Verbovetski, B.Kruglikov)
Интегрируемость и симметрии дифференциальных уравнений
(Integrability and symmetries of differential equations)
List of problems
[Postscript (54K)|Zipped
postscript (20K)]
Примерное содержание курса
- Пространство джетов (струй) и ДУ.
- Распределение Картана и его кривизна.
- Система символов и когомологии Спенсера.
- Препятствия к (формальной) интегрируемости ДУ.
- Примеры вычислений.
- Геометрические структуры и кривизны.
- Промежуточные интегралы и симметрии.
- Теория классических симметрий и её использование (инвариантные
решения, размножение, факторизация).
- Высшие симметрии, их вычисление. Примеры.
Для понимания курса желательно знакомство с основами дифференциальной
геометрии и алгеброй в объёме 1-го курса.
