Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s02/appl.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:47:10 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п р п р п р п р п р п р п р п
Applied Math (Spring 2002)

На главную страницу НМУ

В.А.Гордин

Прикладная математика и обработка информации

Продолжение курса, начатого в прошлом семестре.

Программа

  1. Решение уравнений в частных производных с помощью преобразований Лапласа и Фурье. Начальные, краевые и смешанные задачи. Условия полного поглощения.
  2. Решение уравнений в частных производных с помощью разложений в ряды по собственным функциям.
  3. Равномерная аппроксимация и полиномы Чебышева.
  4. Разностная аппроксимация ур.ч.п. Примеры. Аппроксимация. Классификация двухуровенных и многоуровенных схем с помощью аппроксимации Паде. Фильтрация паразитарных волн в начальных данных для многоуровенных схем. Критерий фон Неймана. Равномерно полуограниченные операторы. Устойчивость разностных схем. Сходимость. Теорема Рябенького -- Лакса.
  5. Случайные процессы и поля. Корреляционные функции. Теорема Бохнера. Естественные ортогональные составляющие.
  6. Теория возмущений спектра. Корректная оценка корреляционных матриц и функций.
  7. Вариационные задачи. Уравнение Якоби. Сопряженные точки и положительная определенность.
  8. Первые интегралы для нелинейных урчп. Вариационный подход.
  9. Устойчивость стационарных решений нелинейных урчп. Метод Ляпунова.
  10. Оптимизация собственных значений. Наибольшая устойчивость и неустойчивость.
  11. Характеристики и диф. формы для решения нелинейного урчп первого порядка
Rambler's Top100