На главную страницу НМУ

С.М.Натанзон, О.В.Шварцман, О.К.Шейнман

Римановы поверхности, алгебры Ли и матемтаическая физика

В весеннем семестре 2001 года с 16 февраля продолжит работу семинар "Алгебры Ли, римановы поверхности и математическая физика" под руководством С.М.Натанзона, О.В.Шварцмана и О.К.Шейнмана.

Можно ознакомиться с тем, чем занимался семинар в прошлом семестре.

Friday, May, 18, 5 p.m., room 206.

Extraordinary meeting.

Guy Roos (France)

Integrale de Hua et nouveaux domaines avec noyau de Bergman explicite.

(the talk will be given in English)

Friday, May, 04, 5 p.m., room 206.

S.Barannikov

Polubeskonechnye variacii struktur Hodga i WDVV.

V doklade budet ob'yasneno kak s pomosc'yu elementarnih geometricheskih rassuzhdeniy s polubeskonechnimi prostranstvami stroiatsia reshenia WDVV-uravneniy

This meeting seems to be the last one this semester.

Friday, April, 27, 5.30 p.m.

JOINT MEETING WITH THE SEMINAR OF M.TSFASMAN

V.M.Buchstaber will speak on the so called "(n,s) -- models of Riemann surfaces". This is a wide class of Riemann surfaces which possess a generalization of Weierstrass \sigma-function, \pe-function and so on. By this reason all the calculations on the "(n,s)-curves" can be made as effective as possible. In particular the interesting explicit solutions to wellknown integrable equations with generalized Weierstrass (Kleinian) potentials are expected to be demonstrated.

Friday, April, 13, 5 p.m., room 206.

S.Natanzon

Topological classification of Z^m_p actions on surfaces

Пятница 13 апреля, 17.00, ауд. 206

С.М.Натанзон

Топологическая классификация Z^m_p действий на поверхностях

Действием группы G на поверхности S называется представление f группы G в группе сохраняющих ориентацию автогомеоморфизмов поверхности S. Два действия (S, f) и (S', f') считаются эквивалентными, если существует гомеоморфизм h поверхности S на S' такой, что fh=hf'. В докладе будет дано полное описание классов эквивалентности действий группы G=Z^m_p (где p - простое число) в терминах самой группы G. В случае действия без неподвижных точек на компактной поверхности такой класс эквивалентности однозначно описывается билинейной кососимметрической формой на G со значениями в Z_p.

Friday, April 06, 5 p.m., room 206.

G.Shabat. Dessins d'enfants and Riemann surfaces

Пятница 06 апреля, 17.00, ауд. 206

Г.Б.Шабат, Детские рисунки и римановы поверхности.

Будут рассмотрены некоторые стандартные трансцендентные конструкции, связанные с римановыми поверхностями; построение атласов, униформизация, штребелевы дифференциалы и т.п. Будет показано, что в случаях, когда поле мероморфных функций на поверхности является комплексификацией поля функций на кривой над числовым полем, все эти конструкции допускают финитное описание. Эти и другие результаты являются следствием теории детских рисунков Гротендика, начала которой будут изложены.

Friday, March, 30, 5 p.m., room 206.

O.Schwarzman. Automorphic forms in the domain Cartan 4. (continuation)

Пятница 30 марта, 17.00, ауд. 206

О.В.Шварцман Автоморфные формы в области Картан 4 (по работе R.Borcherds,Invent.Math.,120,95,163-213)

Продолжение доклада, начатого 2 недели назад. В прошлый раз были сформулированы результаты Borcherds'а, обобщающие теорему автоморфности $\eta$-функции Дедекинда: определена область Cartan IV -- одно из многомерных обобщений верхней полуплоскости, дискретная группа автоморфизмов этой области и введено бесконечное произведение. Теорема Borcherds'а утверждает, что это бесконечное произведение является автоморфной формой.

Friday, March, 23, 5 p.m., room 206.

A.Sergeev (g. Balakovo) Superanalog systemy Calogero

Пятница 23 марта, 17.00, ауд. 206

А.Сергеев (г.Балаково) Супераналог системы Калоджеро

Найдена новая интегрируемая система, обобщающая известную систему Калоджеро и тесно связанную с супералгеброй Ли gl(n|m) и ее представлениями.

Прошу прощения за позднее объявление: было неясно, сможет ли докладчик выступить.

Friday, March, 16, 5 p.m., room 206. O.Schwarzman. Automorphic forms in the domain Cartan 4. (after R.Borcherds,Invent.Math.,120,95,163-213) Семинар

Пятница 16 марта, 17.00, ауд. 206

О.В.Шварцман "Автоморфные формы в области Картан 4"

(по работе R.Borcherds,Invent.Math.,120,95,163-213)

Постараюсь объяснить, почему бесконечное произведение, придуманное Борчердсом, оказывается (чудесным образом) автоморфной формой для многомерной модулярной группы. Чудо Борчердса еще чуднее чуда Гурвица (=автоморфность эта-функции Дедекинда).

(аннотация докладчика)

Friday, March, 9, 5 p.m.

D.Zvonkine, Ecole normale superieure (Paris)
"Euler charachteristic of the moduli space M_{g,n} of Riemann surfaces of genus g with n marked points (after M.Kontsevich)"

Д.Звонкин, Ecole normale superieure (Париж)
"Эйлерова характеристика пространства модулей M_{g,n} римановых поверхностей рода g с n отмеченными точками (по М.Концевичу)"

Будет рассказана неопубликованная заметка Концевича, в которой вычисляется Эйлерова характеристика пространства модулей M_{g,n} римановых поверхностей рода g с n отмеченными точками. Пространство модулей разрезается на клетки, cоответствующие графам, вложенным в поверхность. Эти графы затем можно перечислить, с помощью техники интегрирования по пространству эрмитовых матриц. Нужный интеграл был вычислен Харером и Загиром; Концевич же показал, как существенно упростить вычисления, рассматривая лишь матрицы 1х1.

Friday, March, 2, 5 p.m., room 206.

P.Grinevich, Landau Inst. and Mech.-Math. "Computer aided calculation of canonical bases on Riemann surfaces"

Пятница 2 марта, 17.00, ауд. 206

П.Гриневич, Инст. теорфизики им. Ландау и мех.-мат. МГУ "Компьютерное вычисление канонических базисов на вещественных римановых поверхностях"

В докладе будет рассказано о совместной с Александром Бобенко и Marcus Schmies деятельности по компьютерному вычислению канонических базисов на вещественных римановых поверхностях, реализованных как разветвленное накрытие $CP^1$. Основное внимание будет посвящено описанию алгоритма вычислений.

On Friday, February, 23, 5 p.m., room 206, S.Loktev will go on with his talk "Conformal blocks of the CFT".

В пятницу 23 февраля, в 17.00, ауд. 206 С.Локтев продолжит свой доклад "Конформные блоки CFT"

В прошлый раз были определены интегрируемые модули алгебр Каца-Муди, пространства конформных блоков, соответствующие римановым поверхностям с отмеченными точками. Было сформулировано утверждение, что размерности трехточечных пространств конформных блоков являются структурными константами ассоциативной алгебры, называемой алгеброй Верлинде. Дальнейший рассказ будет группироваться вокруг доказательства этого утверждения и формулы Верлинде для размерностей конформных блоков.

В пятницу 16 февраля состоится доклад С.Локтева "Конформные блоки CFT"

Речь пойдет о пространствах конформных блоков CFT на кривой - пространствах, реализующих модулярный функтор на многообразиях модулей расслоений. Цель доклада - рассказать о правиле Verlinde для нахождения размерности этих пространств.