Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s01/cmpvar.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:52:55 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: comet tail
Complex varieties (Spring 2001)

С.М.Натанзон

Комплексные многообразия

Теория комплексных многообразий - одно из замечательных достижений математики второй половины XX века. Она содержит ряд глубоких результатов и методов, часто используемых в алгебраической геометрии, математической физике и других современных разделах математики. Теория комплексных многообразий использует методы и результаты топологии, функционального анализа, теории дифференциальных операторов, дифференциальной геометрии и др., представляющие самостоятельный интерес. Необходимые для развития комплексного анализа результаты из других разделов математики также являются предметом настоящего курса. Курс рассчитан на студентов 4 и 5 курсов и аспирантов.

Программа курса

  1. Определения и примеры комплексных многообразий.
  2. Векторные расслоения.
  3. Пучки.
  4. Когомологии с коэффициентами в пучках.
  5. Эрмитова дифференциальная геометрия.
  6. Эрмитовы голоморфные векторные расслоения.
  7. Классы Черна.
  8. Комплексные линейные расслоения.
  9. Дифференциальные и псевдодифференциальные операторы на векторных расслоениях.
  10. Эллиптические дифференциальные операторы и эллиптические комплексы.
  11. Теоремы двойственности Пуанкаре и Серра.
  12. Кэлеровы многообразия.
  13. Теорема Ходжа.
  14. Билинейные соотношения Ходжа-Римана.
Rambler's Top100