Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s00/cat_O.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:14:41 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: ceres
|
На главную страницу НМУ
Виктор Острик
Основы теории представлений
Программа курса
1. Категория O
- Определение и простейшие свойства; модули Верма, классификация
неприводимых объектов. Категория O для алгебры sl_2.
- Универсальная обертывающая алгебра: теорема
Хариш-Чандры. Разложение категории O на блоки.
- Функторы сдвига и приложения: проективные объекты,
наклонные объекты, проективные функторы.
- Особые векторы, гомоморфизмы между модулями Верма,
BGG-резольвента.
- Форма Шаповалова, фильтрация Янтцена.
- Категория O и многообразие флагов: теоремы Зергеля,
многочлены Каждана-Люстига и характеры неприводимых модулей.
2. Представления алгебраических групп
над полями положительной характеристики
- Пространство флагов.
- Модули Вейля и классификация неприводимых модулей.
- Теоремы Кемпфа и Бореля-Вейля-Ботта.
- Linkage principle.
- Гипотеза Люстига.
Приглашаются все желающие.
Предполагается, что слушатели знакомы с комплексными полупростыми
алгебрами Ли и их конечномерными представлениями. Для понимания второй
части курса желательно знакомство с основными понятиями алгебраической
геометрии.