Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s00/cat_O.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:14:41 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п р п р п
Elements of the representation theory (Spring 2000)

На главную страницу НМУ

Виктор Острик

Основы теории представлений

Программа курса

1. Категория O

  1. Определение и простейшие свойства; модули Верма, классификация неприводимых объектов. Категория O для алгебры sl_2.
  2. Универсальная обертывающая алгебра: теорема Хариш-Чандры. Разложение категории O на блоки.
  3. Функторы сдвига и приложения: проективные объекты, наклонные объекты, проективные функторы.
  4. Особые векторы, гомоморфизмы между модулями Верма, BGG-резольвента.
  5. Форма Шаповалова, фильтрация Янтцена.
  6. Категория O и многообразие флагов: теоремы Зергеля, многочлены Каждана-Люстига и характеры неприводимых модулей.

2. Представления алгебраических групп над полями положительной характеристики

  1. Пространство флагов.
  2. Модули Вейля и классификация неприводимых модулей.
  3. Теоремы Кемпфа и Бореля-Вейля-Ботта.
  4. Linkage principle.
  5. Гипотеза Люстига.

Приглашаются все желающие. Предполагается, что слушатели знакомы с комплексными полупростыми алгебрами Ли и их конечномерными представлениями. Для понимания второй части курса желательно знакомство с основными понятиями алгебраической геометрии.

Rambler's Top100