Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s09/complex.html
Дата изменения: Thu Jul 9 20:49:49 2009 Дата индексирования: Tue Oct 2 04:18:03 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: astronaut |
[Лекция 1 (81K)|Лекция 2 (75K)|Лекция 3 (113K)|Лекция 4 (93K)
Лекции 5-6 (133K)|Лекция 7 (114K)]
[Лекция 1 (81K)|Лекция 2 (75K)|Лекция 3 (113K)|Лекция 4 (93K)
Лекции 5-6 (133K)|Лекция 7 (114K)]
М. Вербицкий, "Теория Ходжа и ее применения", теоремы и задачи (осенний семестр 2006-го года, Петербург, физматклуб).
Классификация компактных кэлеровых поверхностей получена Кодаирой, и она хорошо известна. Классификация комплексных (некэлеровых) поверхностей до сих пор не известна, поскольку остаются неисследованными поверхности класса VII. Ученики Кодаиры построили много примеров поверхностей класса VII, а Накамура и Като сформулировали весьма убедительную гипотезу о сферической оболочке, которая (если будет доказана), поставит точку в классификации Кодаиры.
Будет рассказано о классификации неалгебраических и некэлеровых поверхностей, и будут затронуты открытые вопросы геометрии поверхностей класса VII.
Для адекватного восприятия курса необходимо знание комплексной алгебраической геометрии в обьеме нулевой главы Гриффитса-Харриса: когомологии де Рама, теория Ходжа, комплексные многообразия, (p,q)-разложение на дифференциальных формах.