Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/s06/topology.html
Дата изменения: Tue Sep 26 12:00:46 2006
Дата индексирования: Tue Oct 2 05:18:48 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: spiral galaxy
Topology, 1st year (Spring 2006)

На главную страницу НМУ

О.В.Шварцман (упражнения совместно с А.Феликсон)
(O.Schwarzman, exercises in collaboration with A.Felikson)

Топология (1 курс) (Topology, 1st year)

Листки (Exercise sheets)

Postscript

[Листок 1 (42K)|Листок 2 (33K)|Листок 3 (32K)|Листок 4 (28K)
Листок 5 (27K)|Листок 6 (24K)|Листок 7 (42K)|Листок 8 (23K)]

Zipped postscript

[Листок 1 (14K)|Листок 2 (13K)|Листок 3 (13K)|Листок 4 (11K)
Листок 5 (11K)|Листок 6 (10K)|Листок 7 (17K)|Листок 8 (10K)]

Экзамен (Take-home exam)

[Postscript (52K)|Zipped postscript (18K)]

Программа максимум

Поверхности

  1. Склейки многоугольников.
  2. Ориентируемые и неориентируемые поверхности.
  3. Эйлерова характеристика поверхности.
  4. Векторные поля на поверхностях.Теорема Пуанкаре об индексе.
  5. Классификация замкнутых поверхноостей.

Фундаментальная группа

  1. Пути и петли.
  2. Гомотопия и изотопия.
  3. Роль базисной точки.
  4. Индуцированные гомоморфизмы фундаментальной группы.
  5. Фундаментальная группа окружности.
  6. Основная теорема алгебры. Теорема Брауэра о неподвижной точке в размерности два.
  7. Теорема ван Кампена из ящика с инструментами.

Накрытия

  1. Примеры,связанные с действием дискретных групп.
  2. ПодЪем гомотопии.
  3. Теория Галуа Накрытий.Универсальное накрытие.
  4. Группа монодромии конечнолистного накрытия.
  5. Классификация накрытий.
  6. Разветвленные накрытия поверхностей.Формула Римана -Гурвица.

Источники,которые я изо всех сил постараюсь не замутить:

В.Г.Болтянский,В.А.Ефремович
Наглядная топология
В.В.Прасолов
Наглядная топология
А.Б.Сосинский
Лекции по топологии:фундаментальная группа и накрытия.

(все три есть в библиотеке НМУ)

Rambler's Top100