Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s06/shcv.html
Дата изменения: Thu Jan 19 13:39:18 2006
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:56:55 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: md-11
|
На главную страницу НМУ
С.М.Натанзон
Пучки и комплексные многообразия
(Рекомендовано для студентов, начиня с 3 курса)
Теория комплексных многообразий - одно из замечательных достижений
математики второй половины ХХ века. Она содержит ряд глубоких
результатов и методов, часто используемых в алгебраической геометрии,
математической физике и других разделах современной математики.
Основным аппаратом теории комплексных многообразий является теория
пучков, входящая в фундамент современной математики.
Лекции рассчитаны на студентов 3-5 курсов.
- Пучки модулей, локально свободные пучки, мягкие пучки.
- Резольвенты,
- Когомологии с коэффициентами в пучках и
их функториальные свойства.
- Когомологии Чеха.
- Теорема Лере об изоморфизме.
- Сравнение вещественных и комплексных многообразий.
- Векторные расслоения. Вложение расслоений в универсальные расслоения.
- Ацикличные резольвенты и теорема де Рама.
- Связности в расслоениях.
- Тензор кривизны и тождество Бианки.
- Классы Черна.
- Эрмитовы расслоения.
- Дифференциальные формы типа (p,q).
- Когомологии Дальбо.
- Голоморфные расслоения.
- Каноническая связность.
- Классы Черна универсального расслоения.
- Оператор Бокштейна.