мЮ ЦКЮБМСЧ ЯРПЮМХЖС млс

ю.к.цНПНДЕМЖЕБ, ю.я.кНЯЕБ (A.Goroentsev, A.Losev)

йБЮМРНБШЕ ЯХЯРЕЛШ Х ЦЕНЛЕРПХЪ:
РСДЮ Х НАПЮРМН
(Quantum systems and geometry: there and back again)

кХЯРЙХ (Exercise sheets)

Gzipped postscript (may be viewed directly by some versions of ghopstview)

[оПЕДХЯКНБХЕ (52K)|кХЯРНЙ 1 (59K)|кХЯРНЙ 2 (59K)|кХЯРНЙ 3 (60K)|кХЯРНЙ 4 (59K)|кХЯРНЙ 5 (60K)]

Zipped postscript

[оПЕДХЯКНБХЕ (52K)|кХЯРНЙ 1 (59K)|кХЯРНЙ 2 (59K)|кХЯРНЙ 3 (60K)|кХЯРНЙ 4 (59K)|кХЯРНЙ 5 (60K)]

яЕЛЕЯРПНБШИ ЯОЕЖЙСПЯ ДКЪ МЮВХМЮЧЫХУ, Я ЛМНФЕЯРБНЛ ГЮДЮВ

мЮЛ УНРЕКНЯЭ АШ, ЯКЕДСЪ НР ВЮЯРМНЦН Й НАЫЕЛС (Р.Е. НР ОПХЛЕПНБ Й НАЫЕИ РЕНПХХ), ОНЙЮГЮРЭ, ЙЮЙ ЙКЮЯЯХВЕЯЙЮЪ ЦЮЛХКЭРНМНБЮ ЛЕУЮМХЙЮ Х ЕЕ ЯХЛОКЕЙРН-ЦЕНЛЕРПХВЕЯЙЮЪ ЛНДЕКЭ (ОНМХЛЮЕЛШЕ Б ДСУЕ ЙМХЦХ б.х.юПМНКЭДЮ) БНГМХЙЮЧР ХГ АНКЕЕ ТСМДЮЛЕМРЮКЭМШУ ЙБЮМРНБНИ ЛЕУЮМХЙХ Х ЕЕ ЮКЦЕАПН-ЦЕНЛЕРПХВЕЯЙНИ ЛНДЕКХ ОЕПЕУНДНЛ Й "ЙБЮГХЙКЮЯЯХВЕЯЙНЛС ОПЕДЕКС", Ю РЮЙФЕ НАЯСДХРЭ Х НАПЮРМСЧ ГЮДЮВС: ЙЮЙ ОН ДЮММНИ ЦЕНЛЕРПХВЕЯЙНИ Х/ХКХ ЛЕУЮМХВЕЯЙНИ ЛНДЕКХ ОНЯРПНХРЭ ЙБЮМРНБСЧ РЕНПХЧ, ЙБЮГХЙКЮЯЯХВЕЯЙХЛ ОПЕДЕКНЛ ЙНРНПНИ НМЮ ЪБКЪЕРЯЪ. йСПЯ МЕ РПЕАСЕР МХЙЮЙХУ ЯОЕЖХЮКЭМШУ ОНГМЮМХИ, БШУНДЪЫХУ ГЮ ПЮЛЙХ ЯРЮМДЮПРМНЦН ОЕПБНЦН ЙСПЯЮ ЛЮРЕЛЮРХЙХ млс (Р.Е. РПЕАСЕРЯЪ ГМЮМХЕ КХМЕИМНИ ЮКЦЕАПШ, НОШР БШВХЯКЕМХИ Я ЛЮРПХЖЮЛХ Х ЛМНЦНВКЕМЮЛХ, ОКЧЯ ХДЕЪ ЛМНЦННАПЮГХЪ ЙЮЙ "ВЕЦН-РН ЯЙКЕЕММНЦН ХГ ЯРЮМДЮПРМШУ КНЙЮКЭМШУ ЙЮПР").

оПХЛЕПМЮЪ ОПНЦПЮЛЛЮ ЙСПЯЮ

1. йБЮМРНБЮЪ ЛЕУЮМХЙЮ Я ЙНМЕВМНЛЕПМШЛ ОПНЯРПЮМЯРБНЛ ЯНЯРНЪМХИ (ДХМЮЛХЙЮ СМХРЮПМШУ ОПЕНАПЮГНБЮМХИ ЙНМЕВМНЛЕПМНЦН ОПНЯРПЮМЯРБЮ; МЮАКЧДЮЕЛШЕ ЙЮЙ ЩПЛХРНБШ НОЕПЮРНПШ; РЕНПЕРХЙН-БЕПНЪРМНЯРМЮЪ ХМРЕПОПЕРЮЖХЪ ХГЛЕПЕМХИ).
2. оПЕДЯРЮБКЕМХЪ $\gsu(2)$ ЙЮЙ ЙБЮМРНБНЛЕУЮМХВЕЯЙЮЪ ЯХЯРЕЛЮ (ЯРПСЙРСПЮ МЕОПХБНДХЛШУ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ; ЙНЦЕПЕМРМШЕ ЯНЯРНЪМХЪ Х НОХЯЮМХЕ ДХМЮЛХЙХ Б РЕПЛХМЮУ ЙНЦЕПЕМРМШУ ЯНЯРНЪМХИ).
3. юКЦЕАПЮХВЕЯЙХЕ БЕЙРНПМШЕ ПЮЯЯКНЕМХЪ МЮ $\CC\PP_1$ Х ЦЕНЛЕРПХЪ ЙПХБШУ бЕПНМЕГЕ (НОХЯЮМХЕ НАПЮРХЛШУ ОСВЙНБ Х ЕЦН ЯБЪГЭ Я РЕНПХЕИ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ $\gsu(2)$; ЙНЦЕПЕМРМШЕ ЯНЯРНЪМХЪ Х ОПНЕЙРХБМШЕ БКНФЕМХЪ ЙПХБНИ бЕПНМЕГЕ; ОПНЕЙРХБМЮЪ ЙННПДХМЮРМЮЪ ЮКЦЕАПЮ $\PP_1$).
4. йБЮГХЙКЮЯЯХВЕЯЙХИ ОПЕДЕК Б ОПЕДЯРЮБКЕМВЕЯЙХУ Х ЦЕНЛЕРПХВЕЯЙХУ РЕПЛХМЮУ, Ю РЮЙ ФЕ Я РНВЙХ ГПЕМХЪ ЙНЦЕПЕМРМШУ ЯНЯРНЪМХИ (ЙЮЙ ЙНЛЛСРЮРХБМЮЪ ОПНЕЙРХБМЮЪ ЮКЦЕАПЮ БНГМХЙЮЕР ХГ ЙБЮМРНБНИ; НОХЯЮМХЕ СМХБЕПЯЮКЭМНИ НАЕПРШБЮЧЫЕИ ЮКЦЕАПШ $\gsu(2)$ ЙЮЙ ДЕТНПЛЮЖХХ ЙНЛЛСРЮРХБМНИ ЮКЦЕАПШ; БНГМХЙМНБЕМХЕ ЯХЛОКЕЙРХВЕЯЙНИ ЯРПСЙРСПШ МЮ ОПНЯРПЮМЯРБЕ ХМТХМХРЕГХЛЮКЭМШУ ДЕТНПЛЮЖХИ; ЙКЮЯЯХВЕЯЙЮЪ ЦЮЛХКЭРНМНБЮ ДХМЮЛХЙЮ ЙЮЙ ОПЕДЕК ЙБЮМРНБНИ).
5. кНЙЮКХГЮЖХЪ Б МЕОНДБХФМНИ РНВЙЕ ДЕИЯРБХЪ $\CC^*$ (Х/ХКХ $\GU(1)$) МЮ $\CC\PP_1$ Х ЦЮПЛНМХВЕЯЙХИ НЯЖХККЪРНП (БНГМХЙМНБЕМХЕ ЦХКЭАЕПРНБЮ ОПНЯРПЮМЯРБЮ ЯНЯРНЪМХИ ЙБЮМРНБНЦН НЯЖХККЪРНПЮ ЙЮЙ ГЮДЮММНЦН ЯОЕЖХЮКЭМШЛХ ЮЯХЛОРНРХВЕЯЙХЛХ СЯКНБХЪЛХ ОНДОПНЯРПЮМЯРБЮ Б ОПЪЛНЛ ОПЕДЕКЕ ЙНМЕВМНЛЕПМШУ ОПНЯРПЮМЯРБ ЙБЮМРНБШУ ЯНЯРНЪМХИ; ЙКЮЯЯХВЕЯЙХИ ОПЕДЕК ЩРНЦН ЯННРБЕРЯРБХЪ ЙЮЙ КНЙЮКХГЮЖХЪ ЦЮЛХКЭРНМНБНИ ДХМЮЛХЙХ Б МЕОНДБХФМНИ РНВЙЕ ДЕИЯРБХЪ $\CC^*$).
6. пЮЯЬХПЕМХЕ ЙПСЦЮ ЦЕНЛЕРПХВЕЯЙХУ ОПХЛЕПНБ: $\PP_n$ Х ТКЮЦХ Б $\PP_3$ (ЦНКНЛНПТМШЕ ЯЕВЕМХЪ КХМЕИМШУ ПЮЯЯКНЕМХИ Х РЕНПХЪ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ, ЯННРБЕРЯРБХЕ ЛЕФДС ЦНКНЛНПТМШЛ ЙБЮМРНБЮМХЕЛ ОН аЕПЕГХМС Х ОПЕДЯРЮБКЕМВЕЯЙХЛ ЙБЮМРНБЮМХЕЛ ОН йХПХККНБС, ЙБЮГХЙКЮЯЯХВЕЯЙХИ ОПЕДЕК).
7. рНПХВЕЯЙХЕ ЛМНЦННАПЮГХЪ: ЮКЦЕАПЮХВЕЯЙЮЪ ЦЕНЛЕРПХЪ (ЪГШЙ РНВЕЙ Х ЪГШЙ ТСМЙЖХИ, ЯОЕЙРП РНПХВЕЯЙНИ ЮКЦЕАПШ, ЦКНАЮКЭМШЕ НДМНПНДМШЕ ЙННПДХМЮРШ Х ОПНЕЙРХБМШЕ ЮКЦЕАПШ, КХМЕИМШЕ ПЮЯЯКНЕМХЪ МЮ РНПХВЕЯЙХУ ЛМНЦННАПЮГХЪУ)
8. рНПХВЕЯЙХЕ ЛМНЦННАПЮГХЪ: ЯХЛОКЕЙРХВЕЯЙЮЪ ЦЕНЛЕРПХЪ (ЦЮЛХКЭРНМНБЮ ПЕДСЙЖХЪ РНПХВЕЯЙНЦН ДЕИЯРБХЪ, ЛНДЕКЭ дЕКЭЖЮМЮ, ЯПЮБМЕМХЕ БЕЫЕЯРБЕММНИ Х ЙНЛОКЕЙЯМНИ ОНКЪПХГЮЖХХ)
9. йБЮМРНБЮЪ ОПНЕЙРХБМЮЪ ЮКЦЕАПЮ РНПХВЕЯЙНЦН ЛМНЦННАПЮГХЪ. йБЮГХЙКЮЯЯХВЕЯЙХИ ОПЕДЕК.
10. мЮ ЯЙНКЭЙН ОНГБНКХР БПЕЛЪ: ОНЯРПНЕМХЕ ЦНКНЛНПТМШУ ЯЕВЕМХИ ПЮЯЯКНЕМХИ ЙБЮМРНБЮМХЪ ОН АНП-ГНЛЛЕПТЕКЭДНБШЛ ЯКНЪЛ БЕЫЕЯРБЕММШУ ОНКЪПХГЮЖХИ ($\GU(1)$-ЯБЪГМНЯРХ МЮ ЯХЛОКЕЙРХВЕЯЙНЛ ЛМНЦННАПЮГХХ, ЙНЛОКЕЙЯМЮЪ Х БЕЫЕЯРБЕММЮЪ ОНКЪПХГЮЖХХ, КЮЦПЮМФЕБШ, ЯОЕЖХЮКЭМШЕ КЮЦПЮМФЕБШ, АНП-ГНЛЛЕПТЕКЭДНБШ Х ОКЮМЙНБШ ЖХЙКШ Х ХУ ЮКЦЕАПН-ЦЕНЛЕРПХВЕЯЙХЕ ЯБНИЯРБЮ).