Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/s04/ham.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:01:06 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 01:29:13 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: lightning
Симплектические структуры и симплектические многообразия. Понятие лагранжева
подмногообразия.
Примеры конечномерных гамильтоновых систем. Канонические скобки. Скобки
Ли-Костанта-Кириллова. Волчки.
Немного об обобщенных функциях.
Примеры бесконечномерных гамильтоновых систем. Гамильтонов формализм
полевых систем. Гамильтонова формулировка гидродинамики. Скобки Пуассона
гидродинамического типа (согласно Дубровину-Новикову). Скобка
Гарднера-Захарова-Фаддеева и Ленарда-Магри в теории уравнения Кортевега-де Фриза.
Алгебра Ли симметрий гамильтоновой системы и скобки Пуассона законов
сохранения. Аннуляторы (операторы Казимира) пуассоновой структуры.
Каноническая форма пуассоновой структуры (Теорема Дарбу).
Вполне интегрируемые системы. Теорема Лиувилля об интегрируемости в
квадратурах. Теорема Лиувилля о топологии многообразия уровня. Переменные
действие-угол.
Уравнение Гамильтона-Якоби.
Примеры вполне интегрируемых систем -- волчки, геодезические
на эллипсоиде.
Хотел бы, если успею.
Формализм Дирака для систем со связями.
Уравнение Кортевега-де Фриза как бигамильтонова система.
Интегрирование диагонализируемых гамильтовых систем
гидродинамического типаметодом годографа (теорема Царева).