Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/postscript/f14/geom2014-listok8.pdf Дата изменения: Tue Nov 11 18:21:55 2014 Дата индексирования: Sun Apr 10 15:49:22 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: arp 220

Задача 1. Докажите, что любое движение n-мерного пространства Ло бачевского можно представить в виде композиции не более n + 1 симметрий относительно гиперплоскостей (т.е. подпространств размерности n - 1). Задача 2. Докажите, что движение пространства Ло бачевского однозначно определяется своим ограничением
на абсолют.
P S L(2; C).

Геометрия: листок 8. Пространство Ло бачевского (27 октября 2014)

Задача 3. Докажите, что группа собственных движений трёхмерного пространства Ло бачевского изоморфна
В задачах 4{7 тетраэдр AB C D | это тетраэдр с вершинами на абсолюте в трёхмерном пространстве Ло бачевского.

Задача 4. Докажите, что сумма двугранных углов при любой вершине тетраэдра AB C D равна 180 . Задача 5. Докажите, что противоположные двугранные углы тетраэдра AB C D равны. Задача 6. Докажите, что существует движение, меняющее местами как вершины A и B , так и вершины C и
D тетраэдра AB C D.

Задача 7. Докажите, что объём тетраэдра AB C D конечен.

Задача 1. Докажите, что любое движение n-мерного пространства Ло бачевского можно представить в виде композиции не более n + 1 симметрий относительно гиперплоскостей (т.е. подпространств размерности n - 1). Задача 2. Докажите, что движение пространства Ло бачевского однозначно определяется своим ограничением
на абсолют.
P S L(2; C).

Геометрия: листок 8. Пространство Ло бачевского (27 октября 2014)

Задача 3. Докажите, что группа собственных движений трёхмерного пространства Ло бачевского изоморфна
В задачах 4{7 тетраэдр AB C D | это тетраэдр с вершинами на абсолюте в трёхмерном пространстве Ло бачевского.

Задача 4. Докажите, что сумма двугранных углов при любой вершине тетраэдра AB C D равна 180 . Задача 5. Докажите, что противоположные двугранные углы тетраэдра AB C D равны. Задача 6. Докажите, что существует движение, меняющее местами как вершины A и B , так и вершины C и
D тетраэдра AB C D.

Задача 7. Докажите, что объём тетраэдра AB C D конечен.