Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/postscript/f13/calc13-t1-9.pdf Дата изменения: Tue Nov 26 15:24:53 2013 Дата индексирования: Fri Feb 28 20:07:38 2014 Кодировка: Windows-1251

Независимый Московский Университет

Математический анализ 1-й курс, листок 9 1 ноября 2013 года 1. Разложите в ряды в начале координат функции

ex ;
2. То же для функций e
x

ln(1 + x) ;

cos x ;

sin x ;

(1 + x) .

sin x ;

arctg x ;

1 . 1 - 3x + 2x2 ( ) .

3. Найдите пропущенный член разложения в бесконечности

1 arctg x = - +? + o 2x

1 x3

4. Найдите неизвестные константы разложения в единице

arcsin x =

( ) + A (1 - x) + B (1 - x) + o (1 - x) . 2

5. Найдите первые несколько членов разложения y как функции от x, заданной неявно уравнением x3 + 3xy + y 3 = 0.

sin(sh x) - sh(sin x) . x 0 x7 sin(tg x) - tg(sin x) 7. Найдите lim . x0 arcsin(arctg x) - arctg(arcsin x)
6. Найдите lim