Äîêóìåíò âçÿò èç êýøà ïîèñêîâîé ìàøèíû. Àäðåñ îðèãèíàëüíîãî äîêóìåíòà : http://www.mccme.ru/ium/postscript/f10/algebra1-sem9new.pdf Äàòà èçìåíåíèÿ: Wed Nov 3 18:27:15 2010 Äàòà èíäåêñèðîâàíèÿ: Sun Feb 13 22:44:10 2011 Êîäèðîâêà: Ïîèñêîâûå ñëîâà: ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï ð ï

Ý

à ´¾¼½¼µ
½º

Ù
Z/2Z

¾º½½º¼ Ü
Z/2Z R[x]
1

µ


Z/2Zº

¹

µ
c)



¾º

¸


(P , Q) =

º
P (x)Q(x)dx.
-1

´ Ü
n

µ µ µ µ× µ µ×
g)
¿º

(x , x )

n

m

¸ ¸

º



µº
Pn (x) =

(Pn (x), Pn (x))º (n + 1)Pn+1 (x) = (2n + 1)xPn (x) - nP Pn (1)º ¸ 1-21xt+t2 t

º

1 dn 2n n! dxn

(x2 - 1) (x)

¸

n = 0, 1 , 2 , . . .

¸

¹

n-1

º º

Pn (x)tn



1

(P , Q) =
-1

P (x)Q(x)W (x)dx

µ µ µ
P
n +1

º

¸ ¸ ¸
P
n

{ P n | n N}



¸

W (x)

0º Ü deg Pn = nº P nº an ¸ bn ¸ c
n

= (an x + bn )Pn + cn P
an

n-1
¸

º
Pn
+1

n

¸
º

- an xPn
n

n

¸

µ
e )

Pn (x) = n x + n x

n

º

n-1

+ ...

¸ º ¸
Un (x)

(P n , P n ) =

º×



an ¸ bn

c

n

Tn (cos(t))¸ sin(nt) = sin(t)Un-1 (cos(t))

º

¸ µ

P

n

n

¸

¸

Ü
Tn (x) Un (x)

¸

(-1, 1)º cos(nt) = ܽ¾

µ µ
W (x) = d)


¸
1 - x2

º

º



T n W (x) = 1/ 1 - x2
n

Ü Üº º

¹

×



Tn (x)t

Un (x)t

n


Ý

à ´¾¼½¼µ µ
º

¾º½½º¼
Ü

º

º

V A


µ×  µ

u, v V

º
½

¸

¸
A

A (Av , u) = (v , A u)


¹

º

V

A

Ü
Ü

º Ü ¸
º ¸

¸ Ü µº

A = Aº

¹ ¹
v
¹

´

µ µ
º

´

º

¸ ¸ µ

Av = v ¸ R

Ü

µº

º Ü

Ü
¹

º

(, )

µ
c)


º
¾

u, v = (Au, v )



Ü

,

º

¹ ¸ Ü Aº

º

º º
u v

º º ¹

d)


¸  µ µ µ
e)


º

º

µ ¸

(Av , Au) = (v , u)

º º

¸

º ¸ ¸ º
(1 , 1 )

¹ ¹ ½
A = -A¸ exp(A)

º º

Ü

¹

f)