На главную страницу НМУ
С.К.Ландо
Геометрия пространств
многочленов и мероморфных функций
Упражнения к курсу (Exercises)
[Postscript (61K)|Zipped postscript (17K)]
Программа курса
- Версальные деформации особенностей серии A
и пространства модулей многочленов одной переменной.
- Исчезающие когомологии, связность Гаусса-Манина
и форма пересечений. Логарифмические дифференциальные
формы. Локальное кольцо особенности.
- Отображение Ляшко-Лойенги и стратификация
пространства многочленов. Дискриминант.
- Сворачивание инвариантов и метрика Саито.
Фробениусова структура на пространствах версальной
деформации особенностей серии A.
- Простые особенности и их версальные деформации.
Стратификация дискриминанта и фробениусовы структуры.
- Геометрия пространств модулей кривых.
Компактификация Делиня-Мамфорда. Теория пересечений
на пространствах модулей кривых.
- Геометрия пространств Гурвица. Фробениусовы структуры,
ассоциированные с пространствами Гурвица.
- Топологическая классификация многочленов и
мероморфных функций. Задача Гурвица.
Возможные дополнительные темы
- Фробениусовы структуры на стратах дискриминанта.
- Квантовые когомологии и фробениусовы структуры.
- Теорема зеркальности для многообразий
Калаби--Яо по Баранникову и Концевичу.
Требования к предварительным знаниям плохо формализуются.
По-видимому, общее образование в объеме двух курсов достаточно.
