Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/f99/nonlocal.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:00:37 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 04:57:26 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п
Non-local symmetries (Fall 1999)

На главную страницу НМУ

И.С.Красильщик

ГЕОМЕТРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
(часть IV, нелокальная теория)

Задачи для экзамена (Exam problems)

Gzipped postscript (30K; may be viewed directly by some versions of Ghostview)
Zipped postscript (30K)

Программа курса

  1. Основные дифференциально-геометрические структуры в теории нелинейных дифференциальных уравнений (НДУ) в частных производных (обзор).
  2. Источники и примеры нелокальных конструкций в геометрии НДУ.
  3. Накрытия в категории дифференциальных уравнений. Определение и основные конструкции. Накрытия и связности.
  4. Примеры накрытий.
  5. Нелокальные симметрии и их тени.
  6. Теорема о восстановлении.
  7. Связь накрытий с горизонтальными когомологиями и законами сохранения. Универсальное абелево накрытие и его свойства.
  8. Действие классических симметрий на классы накрытий. Гладкие семейства накрытий и связь с когомологической теорией деформаций.
  9. Линейные накрытия и представления нулевой кривизны. Горизонтальные когомологии с коэффициентами.
  10. Преобразования Беклунда.
  11. Операторы рекурсии для высших симметрий как преобразования Беклунда.
  12. Задачи и перспективы.
Rambler's Top100