Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/f11/fedotov.html
Дата изменения: Mon Jun 27 18:24:03 2011
Дата индексирования: Tue Oct 2 04:33:19 2012
Кодировка: koi8-r
An Introduction to Representations of Quivers (Fall 2011)

На главную страницу НМУ

С.Н.Федотов

Введение в теорию представлений колчанов

Предполагаемая программа курса:

  1. Основные понятия.
    1.1. Колчаны и их представления.

    1.2. Матричные задачи.

    1.3. Колчаны конечного, ручного и дикого типа.
  2. Алгебраические методы.
    2.1. Алгебра путей колчана.

    2.2. Представления конечномерных алгебр. Пирсовское разложение.

    2.3. Полупростые алгебры и их представления. Теорема Артина-Веддербёрна.

    2.4. Радикал алгебры. Проективные модули и проективные накрытия.

    2.5. Теорема Крулля-Шмидта.

    2.6. Колчаны с соотношениями, их представления. Представление конечномерной ассоциативной алгебры как факторалгебры алгебры путей.

    2.7. Структура инъективных модулей.
  3. Геометрические методы.
    3.1. Группа автоморфизмов представления.

    3.2. Структура замыканий орбит.

    3.3. Системы корней и матрицы Картана.

    3.4. Классификация колчанов конечного типа.

    3.5. Типичное разложение.

    3.6. Вещественные и мнимые корни.

    3.7. Функторы отражений. Теорема Каца.

    3.8. Инварианты и полуинварианты. Теорема Прочези-Размыслова.
Rambler's Top100