Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/f10/vjugin-speckurs.html
Дата изменения: Fri Oct 1 17:57:43 2010 Дата индексирования: Tue Oct 2 12:57:25 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: m 8 |
Курс начинается с базисных фактов из многомерного комплексного анализа. Отсутствие этих вопросов в мехматской программе составляет пробел, который необходимо заполнить. После этого доказываются аналитические теоремы существования и зависимости решений от начальных условий. Эти вопросы не затронуты в стандартном (мехматском) курсе дифференциальных уравнений, там присутствуют лишь вещественные аналоги первых пунктов программы. Тем самым, предлагаемый курс дополняет мехматский, но будет вполне доступен и для тех, кто не знаком с дифференциальными уравнениями.
Далее будут изложены основы теории локальных нормальных форм систем аналитических дифференциальных уравнений: формальные и аналитические нормальные формы, а также их применения (п. 5--8). Кроме этого будут затронуты вопросы качественного поведения решений автономных систем на плоскости~(п.~4).
Дополнительная информация находится на странице автора: http://www.iitp.ru/ru/userpages/372/129.htm .
Y.S. Ilyashenko, S. Yakovenko, Lectures on analytic differential equations, Graduate Studies in Mathematics, vol. 86, AMS, 2007.
В.И. Арнольд, Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Наука, 1978.