На главную страницу НМУ

И.С. Красильщик

Введение в геометрию дифференциальных уравнений

Краткая программа курса

• Джеты расслоений.
  Распределение Картана.
  Симметрии распределения Картана.
  Теорема Ли--Беклунда.

• Нелинейные дифференциальные уравнения и операторы.
  Классические симметрии дифференциальных уравнений, их вычисление и применение.
  Теорема Бьянки--Ли.

• Бесконечные джеты и геометрические структуры на них.
  Распределение Картана на бесконечных джетах и его симметрии.
  Линеаризации и эволюционные векторные поля.

• Продолжения дифференциальных уравнений.
  Бесконечно продолженные уравнения.
  Высшие симметрии дифференциальных уравнений, их вычисление и применение.
  Операторы рекурсии для симметрий.