Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа :
http://www.mccme.ru/ium/f15/f15-krasilschik.html
Дата изменения: Fri Sep 18 20:26:19 2015
Дата индексирования: Sun Apr 10 07:02:35 2016
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова:
m
8
На главную страницу НМУ
Иосиф Семенович Красильщик
Линейные дифференциальные операторы над коммутативными алгебрами и геометрия пространств джетов
ВИДЕО
Программа курса:
Категории и функторы (введение).
Линейные дифференциальные операторы со значениями в модулях. Основные свойства.
Дифференцирования.
Представляющие объекты - джеты и дифференциальные формы.
Дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами.
Скобки Схоутена-Нийенхейса и связанные с ними когомологии. Алгебраическая модель гамильтонова формализма.
Скобки Фрёлихера-Нийенхейса и связанные с ними когомологии. Алгебраическая модель нелинейных дифференциальных уравнений.
Геометрическая реализация. Связь между категорией векторных расслоений над многообразием и категорией проективных модулей над коммутативным кольцом.
Джеты локально-тривиальных расслоений над гладкими многообразиями. Распределение Картана.
Симметрии распределения Картана и теорема Ли-Беклунда.
Дифференциальные уравнения как геометрические объекты и их симметрии.
Симметрии обыкновенных дифференциальных уравнений и теорема Бьянки-Ли об интегрируемости в квадратурах.