Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/f01/hamev.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:00:34 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:04:01 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: total solar eclipse
|
На главную страницу НМУ
И.С.Красильщик (лекции) А.М.Вербовецкий (упражнения)
(J.Krasilshchik, A.Verbovetski)
Гамильтоновы структуры и эволюционные уравнения (Hamiltonian
structures and evolution equations)
Exercise sheets
Gzipped postscript (may be viewed directly by some versions
of ghostview)
[Листок 1 (40K)|Листок 2 (31K)|Листок 3 (30K)]
Zipped postscript
[Листок 1 (41K)|Листок 2 (31K)|Листок 3 (30K)]
Односеместровый курс является введением в теорию гамильтоновых
структур на эволюционных дифференциальных уравнениях.
Первая часть курса посвящена классической конечномерной пуассоновой
геометрии (гамильтоновой механике).
Никаких специальных знаний от слушателей не требуется (предполагается
лишь знакомство с элементарными фактами из теории гладких многообразий
и алгебры).
Программа курса
- Симплектические и пуассоновы многообразия. Теорема Дарбу.
- Конечномерный гамильтонов формализм. Интегрируемые гамильтоновы
системы.
- Скобка Схоутена. Деформации и гамильтоновы когомологии.
Алгебраическая модель пуассоновой геометрии.
- Расслоения джетов. Спектральная последовательность интегрируемого
распределения. Теорема об одной строчке: вариационный комплекс.
- Бесконечномерные гамильтоновы структуры.
- Симметрии и законы сохранения гамильтоновых уравнений.
Интегрируемость бесконечномерных систем.
- Бигамильтоновы уравнения: теорема Магри и иерархии солитонных
уравнений.
- Примеры и перспективы.