Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/ium/f07/geo1s.html
Дата изменения: Wed Nov 14 20:51:52 2007
Дата индексирования: Tue Oct 2 02:22:43 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: р п р п р р п
|
На главную страницу НМУ
Ю.М.Бурман (Yu.Burman)
Геометрия, 1 курс (лекции) (Geometery, 1st year)
To exercise sheets.
Lecture notes
Gzipped postscript
[Лекция 1 (27K)|Лекция 2 (21K)|Лекция 3 (25K)|Лекция 4 (23K)
Лекция 5 (24K)|Лекция 6 (30K)|Лекция 7 (23K)|Лекция 8 (24K)
Лекция 9 (26K)|Лекция 10 (24K)|Лекция 11 (23K)]
Zipped postscript
[Лекция 1 (28K)|Лекция 2 (21K)Лекция 3 (25K)|Лекция 4 (24K)
Лекция 5 (24K)|Лекция 6 (30K)|Лекция 7 (23K)|Лекция 8 (24K)
Лекция 9 (26K)|Лекция 10 (24K)|Лекция 11 (23K)]
Программа зачета (Theory questions for the final test)
[Postscript (46K)|Zipped postscript (15K)]
Примерная программа
- Выпуклая геометрия
- Четырехмерный многогранник с попарно смежными вершинами.
Теорема Хелли.
- Аффинная геометрия.
- Взаимоотношения аффинной и линейной группы. Преобразование,
переводящее прямые в прямые, является аффинным.
- Проективная геометрия.
- Взаимоотношения проективной, линейной и аффинной группы.
Преобразование является проективным тогда и только тогда, когда оно
сохраняет двойное отношение. Вещественная проективная прямая гомеоморфна
окружности, а комплексная --- сфере. Преобразование, переводящее
прямые/окружности в прямые/окружности, является проективным
(дробно-линейным).
- Геометрия Лобачевского.
- Основные модели: аффинная структура и взаимно однозначные
соответствия. Аффинная группа плоскости Лобачевского: описание в разных
моделях и классификация аффинных преобразований. Метрика на плоскости
Лобачевского: общая схема описания римановой метрики и конкретные формулы в
разных моделях.