мЮ ЦКЮБМСЧ ЯРПЮМХЖС млс

ю.к.цНПНДЕМЖЕБ (A.Gorodentsev)

юКЦЕАПЮ, 3 ЯЕЛЕЯРП (Algebra, 3rd semester)

дНЛЮЬМХИ ЩЙГЮЛЕМ (Take-home exam)

[Postscript (87K)|Zipped postscript (87K)]

оПНЦПЮЛЛЮ ЙСПЯЮ

1. йЮРЕЦНПХХ, ТСМЙРНПШ, ЩЙБХБЮКЕМРМНЯРХ ЙЮРЕЦНПХИ, ЙЮРЕЦНПМШЕ ЙНМЯРПСЙЖХХ КХМЕИМНИ ЮКЦЕАПШ, ОПЕДЕКШ Х ГЮДЮМХЕ НАЗЕЙРНБ "СМХБЕПЯЮКЭМШЛХ ЯБНИЯРБЮЛХ".
2. цПСООШ, ЙНМЕВМШЕ ЦПСООШ Х ЦПСООШ ЛМНЦНЦПЮММХЙНБ, ДЕИЯРБХЕ ЦПСОО, РЕНПЕЛШ яХКНБЮ, ЯХЛЛЕРПХВЕЯЙЮЪ ЦПСООЮ, РХО ЯХЛЛЕРПХХ РЕМГНПЮ, ТСМЙРНПШ ьСПЮ.
3. оПНЯРПЮМЯРБЮ Я НОЕПЮРНПЮЛХ: КЕЛЛЮ ьСПЮ, ОНКМЮЪ ОПХБНДХЛНЯРЭ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ ЙНМЕВМШУ Х ЙНЛОЮЙРМШУ ЦПСОО, НОХЯЮМХЕ МЕОПХБНДХЛШУ sl₂-ЛНДСКЕИ, НОХЯЮМХЕ МЕОПХБНДХЛШУ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ ЯХЛЛЕРПХВЕЯЙНИ ЦПСООШ.
4. яБНИЯРБЮ ОНКСОПНЯРШУ ЛНДСКЕИ МЮД ЮЯЯНЖХЮРХБМШЛХ ЮКЦЕАПЮЛХ, РЕНПЕЛЮ Н ДБНИМНЛ ЙНЛЛСРЮРНПЕ, РЕНПЕЛЮ аЕПМЯЮИДЮ (A КХМЕИМН ОНПНФДЮЕР End_k(V) ЕЯКХ A-ЛНДСКЭ V МЕОПХБНДХЛ МЮД ГЮЛЙМСРШЛ ОНКЕЛ k)
5. йНКЭЖН ОПЕДЯРЮБКЕМХИ ЙНМЕВМНИ ЦПСООШ: ОНКСОПНЯРНРЮ ЦПСООНБНИ ЮКЦЕАПШ, РЕНПХЪ УЮПЮЙРЕПНБ, ЯННРМНЬЕМХЪ МЮ ПЮГЛЕПМНЯРХ МЕОПХБНДХЛШУ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ, ХМДСЖХПНБЮМХЕ Х НЦПЮМХВЕМХЕ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ, ДБНИЯРБЕММНЯРЭ тПНАЕМХСЯЮ.
6. юКЦЕАПЮ ЯХЛЛЕРПХВЕЯХУ ТСМЙЖХИ Х РЕНПХЪ ОПЕДЯРЮБКЕМХИ S_n Х GL_N (ОН ЙПЮИМЕИ ЛЕПЕ, ЪБМНЕ НОХЯЮМХЕ МЕОПХБНДХЛШУ S_n- Х GL_N-ЛНДСКЕИ ОПХ ОНЛНЫХ ДХЮЦПЮЛЛ чМЦЮ). хЯВХЯКЕМХЕ РЮАКХЖ чМЦЮ Х СЛМНФЕМХЕ ОНКХМНЛНБ ьСПЮ (Б ЯРХКЕ ЙМХФЙХ тСКРНМЮ "Young Tableaux")
7. (ЕЯКХ ОНГБНКХР БПЕЛЪ) юКЦЕАПШ йКХТТНПДЮ, ЯОХМНПМНЕ МЮЙПШРХЕ НПРНЦНМЮКЭМНИ ЦПСООШ Х ЛМНЦННАПЮГХЪ ЯОХМНПНБ (Р.Е. ЛМНЦННАПЮГХЕ ЛЮЙЯХЛЮКЭМШУ ХГНРПНОМШУ ОНДОПНЯРПЮМЯРБ, КЕФЮЫХУ МЮ МЕБШПНФДЕММНИ ЙБЮДПХЙЕ МЮД ЮКЦЕАПЮХВЕЯЙХ ГЮЛЙМСРШЛ ОНКЕЛ), РПХЮКЭМНЯРЭ (ЙЮМНМХВЕЯЙЮЪ РПНИЙЮ ЙБЮДПХЙ Б P₇, Б ЙНРНПНИ ЙЮФДШЕ ДБЕ ЙБЮДПХЙХ ОЮПЮЛЕРПХГСЧР ОЮПС ЯЕЛЕИЯРБ 3-ЛЕПМШУ ОНДОПНЯРПЮМЯРБ, ГЮЛЕРЮЧЫХУ 3-Ч ЙБЮДПХЙС) Х ЮКЦЕАПЮ НЙРЮБ.

   ---