Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/ancient/combs93.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:00:32 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 09:52:31 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: cygnus loop
Combinatorics (Spring 1993)

На главную страницу НМУ

С.К.Ландо

Комбинаторика (весна 1993 года)

Записки лекций (Lecture notes)

Gzipped postscript (289K)
Zipped postscript (289 K)

Программа курса

  1. Формальные степенные ряды и производящие функции.
  2. Действия над формальными степенными рядами: сложение, умножение, деление, подстановка формального степенного ряда в формальный степенной ряд.
  3. Производящие функции для элементарных последовательностей (числа Фибоначчи, Каталана,...).
  4. Рекуррентные соотношения и производящие функции.
  5. Дифференцирование и интегрирование формальных рядов.
  6. Число разбиений числа n; теорема Эйлера и диаграммы Юнга.
  7. Формулы включения-исключения.
  8. Формальные грамматики с однозначным выводом; производящая функция для числа слов в языке, порожденном формальной грамматикой с однозначным выводом.
  9. Теорема Лагранжа.
  10. Аналитические свойства функций, представляемых степенными рядами, и асимптотика коэффициентов.
  11. Производящие функции двух переменных.
  12. Деревья; производящая функция для числа деревьев.
  13. Плоские деревья и производящая функция для них.
  14. Плоские графы; теорема Куратовского; теорема Эйлера.
  15. Хроматические многочлены.
  16. Графы на поверхностях (эскизы); эйлерова характеристика.
Rambler's Top100