Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/ancient/combs93.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:00:32 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 09:52:31 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п р п р п
Combinatorics (Spring 1993)

На главную страницу НМУ

С.К.Ландо

Комбинаторика (весна 1993 года)

Записки лекций (Lecture notes)

Gzipped postscript (289K)
Zipped postscript (289 K)

Программа курса

  1. Формальные степенные ряды и производящие функции.
  2. Действия над формальными степенными рядами: сложение, умножение, деление, подстановка формального степенного ряда в формальный степенной ряд.
  3. Производящие функции для элементарных последовательностей (числа Фибоначчи, Каталана,...).
  4. Рекуррентные соотношения и производящие функции.
  5. Дифференцирование и интегрирование формальных рядов.
  6. Число разбиений числа n; теорема Эйлера и диаграммы Юнга.
  7. Формулы включения-исключения.
  8. Формальные грамматики с однозначным выводом; производящая функция для числа слов в языке, порожденном формальной грамматикой с однозначным выводом.
  9. Теорема Лагранжа.
  10. Аналитические свойства функций, представляемых степенными рядами, и асимптотика коэффициентов.
  11. Производящие функции двух переменных.
  12. Деревья; производящая функция для числа деревьев.
  13. Плоские деревья и производящая функция для них.
  14. Плоские графы; теорема Куратовского; теорема Эйлера.
  15. Хроматические многочлены.
  16. Графы на поверхностях (эскизы); эйлерова характеристика.
Rambler's Top100