Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/ium/ancient/bastops94.html
Дата изменения: Fri Dec 9 17:00:32 2005
Дата индексирования: Tue Oct 2 11:59:52 2012
Кодировка: koi8-r
Basic Topology (Spring 1994)

На главную страницу НМУ

А.Б.Сосинский

Топология (2 семестр, весна 1994)

Программа курса

Основные понятия

  1. Предмет и метод топологии.
  2. Топология и топологические конструкции.
  3. Начальные теоремы и контрпримеры.

Поверхности

  1. Примеры поверхностей. Эйлерова характеристика.
  2. Теорема классификации.
  3. Комплексные многочлены и Римановы поверхности.

Гомотопии, накрытия, фундаментальная группа

  1. Гомотопии, пути, накрытия.
  2. Фундаментальная группа.
  3. Классификация накрытий.
  4. Разветвленные накрытия Римановых поверхностей.

Гомологии

  1. Клеточная и симплициальная теория гомологий.
  2. Свойства и приложения гомологий.

Косы, узлы, зацепления

  1. Четыре интерпретации группы кос.
  2. Узлы и полиномы Конвея.

Теория Морса

  1. Морсовские функции и перестройки.
  2. Хэндлбоди теорема Сиэйла.
  3. Плоские шарнирные механизмы.

Основные геометрические теоремы

  1. Аппроксимация и степень.
  2. Вложение полиэдров, инвариантность области, размерность.
  3. Теорема о ретракции, неподвижные точки.

Примечание: курс читался трижды, однако ни разу не удалось выполнить всю программу, ибо число лекций колебалось от 12 до 14.

Rambler's Top100