Глава 8. § 12 |	Оглавление |	Глава 8. § 14

§ 13. Построения с помощью двусторонней линейки

В задачах этого параграфа требуется выполнить построения с помощью линейки с двумя параллельными краями (без циркуля). С помощью двусторонней линейки можно выполнить все построения, выполнимые с помощью циркуля и линейки.

Пусть a- ширина двусторонней линейки. С помощью этой линейки можно выполнять следующие элементарные построения:

1) проводить прямую через две данные точки;

2) проводить прямую, параллельную данной и удаленную от нее на расстояние a;

3) через две данные точки A и B, где AB ? a, проводить пару параллельных прямых, расстояние между которыми равно a (таких пар прямых две).

8.80.

а) Постройте биссектрису данного угла AOB.

8.81.

Восставьте перпендикуляр к данной прямой l в данной точке A.

8.82.

а) Через данную точку проведите прямую, параллельную данной прямой.

8.83.

Даны угол AOB, прямая l и точка P на ней. Проведите через точку P прямые, образующие с прямой l угол, равный углу AOB.

8.84.

Даны отрезок AB, непараллельная ему прямая l и точка M на ней. Постройте точки пересечения прямой l с окружностью радиуса AB с центром M.

8.85^*.

Даны прямая l и отрезок OA, параллельный l. Постройте точки пересечения прямой l с окружностью радиуса OA с центром O.

8.86^*.

Даны отрезки O₁A₁ и O₂A₂. Постройте радикальную ось окружностей радиуса O₁A₁ и O₂A₂ с центрами O₁ и O₂ соответственно.

Глава 8. § 12 |	Оглавление |	Глава 8. § 14

Copyright © 2002 МЦНМО

Внимание! Данное издание содержит опечатки! Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора. Заказ книги: biblio@mccme.ru.