Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl3s7.htm
Дата изменения: Wed Aug 4 15:18:54 2004 Дата индексирования: Sat Dec 22 17:25:45 2007 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п |
Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!) | МЦНМО, 2002 |
---|
![]() |
||
![]() |
Оглавление | | Глава 3. § 8 ![]() |
3.38. На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника построены полуокружности, расположенные так, как показано на рис. 3.5. Докажите, что сумма площадей образовавшихся 'луночек' равна площади данного треугольника.
3.39*. В круге проведены два перпендику-
лярных диаметра,
т. е. четыре радиуса, а затем построены четыре круга, диаметрами которых
служат эти радиусы. Докажите, что суммарная площадь попарно общих
частей этих кругов равна площади
части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырех
кругов (рис. 3.6).
|
3.41*. На сторонах произвольного остроугольного треугольника ABC как на диаметрах построены окружности. При этом образуется три 'внешних' криволинейных треугольника и один 'внутренний' (рис. 3.7). Докажите, что если из суммы площадей 'внешних' треугольников вычесть площадь 'внутреннего' треугольника, то получится удвоенная площадь треугольника ABC.
![]() |
Оглавление | | Глава 3. § 8 ![]() |
![]() |
Copyright © 2002 МЦНМО |
Внимание! Данное издание содержит опечатки! Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора. Заказ книги: biblio@mccme.ru. |
![]() |