Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl14s6.htm
Дата изменения: Wed Aug 4 15:18:53 2004 Дата индексирования: Sat Dec 22 17:45:21 2007 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п |
Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. (4-е изд. — Осторожно! В этом издании немало опечаток!) | МЦНМО, 2002 |
---|
![]() |
||
![]() |
Оглавление | | Глава 14. Решения ![]() |
Трилинейные координаты тесно связаны с барицентрическими
координатами. А именно, если (a : b :
g) - барицентрические координаты точки X относительно
треугольника ABC, то
(x : y : z) = |
ж и |
a
| : |
b
| : |
g
|
ц ш |
Для точки X, лежащей внутри треугольника ABC, в качестве барицентрических координат можно взять площади треугольников (SBCX : SCAX : SABX). Это означает, что в качестве трилинейных координат можно взять расстояния от точки X до сторон треугольника. Если точка X лежит вне треугольника, то расстояния до сторон нужно взять с учетом знака. Например, если точки X и A лежат по одну сторону от прямой BC, то x > 0, а если по разные, то x < 0.
В трилинейных координатах изогональное сопряжение задается формулой (x : y : z)R(x - 1 : y - 1 : z - 1). В связи с этим трилинейные координаты часто бывают удобны при работе с изогональным сопряжением.
|
|
|
![]() |
Оглавление | | Глава 14. Решения ![]() |
![]() |
Copyright © 2002 МЦНМО |
Внимание! Данное издание содержит опечатки! Исправленные исходные файлы книги и файлы нового издания доступны со страницы автора. Заказ книги: biblio@mccme.ru. |
![]() |