Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/exam/kn_uch/book2v2b.htm
Дата изменения: Mon Mar 24 14:53:16 2003 Дата индексирования: Tue Oct 2 11:21:57 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п |
Книга для учителя | МЦНМО 2003 |
---|
Глава 2. Уравнения и системы уравнений
§ 2. Рациональные уравнения
Продолжение
25
| = |
1
| - |
5
|
Решение. Перейдем к равносильному уравнению
25
| = |
x-10
|
x-10
| > 0 |
|
|
Ответ:
Следующая группа упражнений - уравнения, решаемые заменой переменной.
Решение. Сделаем замену переменной. Пусть y=(x+7)-1. Уравнение примет вид
|
(x+7)-1= |
1
| Ы x+7=2 Ы x=-5 |
Ответ:
|
Решение. Сделаем замену переменной. Пусть y=x2-x. Уравнение принимает вид
y=32- |
60
|
|
|
Ответ:
|
Решение. Сделаем замену переменной. Пусть y=(-3|x|)-1(x2+3x-7). Уравнение принимает вид
|
|
|
|
Ответ:
x2+2x+5
| - |
3x
| =1 |
Решение. Заметим, что при x=0 уравнение обращается в верное равенство.
| - |
3
| =1 |
y=x+1+ |
5
|
y+1
| - |
3
| =1 |
|
y= |
1
|
x+1+ |
5
| = |
1
|
Ответ:
К рассмотренной группе задач примыкает и уравнение 2.2.D05. Это уравнение является однородным уравне- нием второго порядка, т. е. уравнением вида a ·f2(x)+ b ·f(x) ·g(x) + c ·g2(x) = 0. Напомним, что такое уравнение сводится к квадратному уравнению после деления обеих частей на g2(x) и введения новой переменной
t= |
f(x)
|
|
Решение. Данное уравнение равносильно уравнению
|
u= |
x-1
|
v= |
x+1
|
|
|
|
|
Ответ:
-4;- |
5
| ;0 |
Приведем решения ряда упражнений, связанных с функциональной символикой или содержащих дополнительные задания.
f (x)= |
1
|
g (x)= |
4
|
Решение. Составим по условию задачи уравнение:
1
| = |
4
|
|
|
|
Ответ:
|
Copyright © 2003 МЦНМО Интернет версия |
Замечания, исправления и пожелания:
exam@mioo.ru. Заказ книги: biblio@mccme.ru. |
![]() |