Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/exam/kn_uch/book2v4e.htm
Дата изменения: Mon Mar 24 14:53:25 2003 Дата индексирования: Tue Oct 2 10:10:11 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п |
Книга для учителя | МЦНМО 2003 |
---|
Глава 2. Уравнения и системы уравнений
§ 4. Тригонометрические уравнения
Окончание
Решение. Данное уравнение равносильно уравнению 4cos4x=13(1-cos2x)-1 Ы 4cos4x+13cos2x-12=0.
|
cos2x= |
3
|
cosx=+ |
Ц3
|
x= |
p
| +pn |
x=- |
p
| +pn;n О Z |
Ответ:
p
| +pn;- |
p
| +pn;n О Z |
cos2 x+sin2 |
x
| -1=0 |
Решение. Воспользуемся формулой понижения степени.
cos2x+ |
1-cosx
| -1=0 |
|
|
|
Ответ:
2pn; |
2p
| +2pn;- |
2p
| +2pn;n О Z |
|
Решение. Воспользуемся формулой произведения синуса и косинуса. Получим уравнение
|
- |
n
|
2n+1
|
Ответ:
|
Решение. Сгруппируем в левой и правой частях уравнения функции одного аргумента: 9cos3x+40sin3x=9sin4x-40cos4x.
|
arccos |
9
| +arcsin |
9
| = |
p
|
Ответ:
p
| -2pn; |
1
| arccos |
9
| - |
1
| arcsin |
9
| + |
2pn
| ;n О Z |
2
| +13cosx=-13sinx |
Решение. Разделим обе части уравнения на sinx. Получим равносильное уравнение
2
| +13 |
ctg | x=-13 |
2 |
ж и |
2 ctg | x+1 |
ц ш | +13 |
ctg | x+13=0Ы |
2 |
2 ctg | x+13 |
ctg | x+15=0 |
ctg | x=y |
|
|
Ответ:
Copyright © 2003 МЦНМО Интернет версия |
Замечания, исправления и пожелания:
exam@mioo.ru. Заказ книги: biblio@mccme.ru. |
![]() |