Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/exam/kn_uch/book2v4c.htm
Дата изменения: Mon Mar 24 14:53:23 2003 Дата индексирования: Tue Oct 2 10:09:37 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п |
Книга для учителя | МЦНМО 2003 |
---|
Глава 2. Уравнения и системы уравнений
§ 4. Тригонометрические уравнения
Продолжение
|
Решение. Данное уравнение равносильно системе
|
-3x= |
3p
| +pn,n О Z |
x=- |
p
| - |
pn
| ,n О Z |
3· |
ж и | - |
p
|
ц ш | -pn+ |
7p
| = |
p
| +pk |
- |
1
| =k+n |
3x+ |
7p
| ? |
p
| +pk,k О Z |
Ответ:
- |
p
| - |
pn
| ,n О Z |
tan |
ж и | 9x- |
5p
|
ц ш | = |
ctg |
ж и | - |
p
| -2x |
ц ш |
Решение. Воспользуемся формулой приведения:
ctg |
ж и | - |
p
| -2x |
ц ш | =tan |
ж и |
p
| - |
ж и | - |
p
| -2x |
ц ш |
ц ш | =tan |
ж и |
3p
| +2x |
ц ш |
tan |
ж и | 9x- |
5p
|
ц ш | =tan |
ж и |
3p
| +2x |
ц ш |
|
7x= |
11p
| +pn,n О Z |
x= |
11p
| + |
pn
| ,n О Z |
9x- |
5p
| ? |
p
| +pk,k О Z |
99p
| + |
9pn
| - |
5p
| = |
p
| +pkЫ |
72n+64
| = |
56k+28
| Ы 56k-72n=36Ы 14k-18n=9 |
9x- |
5p
| ? |
p
| +pk |
Ответ:
x= |
11p
| + |
pn
| ,n О Z |
sin |
ж и | x+ |
p
|
ц ш | cos |
ж и | 3x- |
p
|
ц ш | =0 |
Решение. Данное уравнение равносильно совокупности
|
|
- |
p
| +pk |
- |
p
| +pk > 0 |
k > |
1
|
x= |
5p
|
p
| + |
pn
|
p
| + |
pn
| > 0 |
n > - |
3
|
x= |
p
|
x= |
p
|
Ответ:
p
|
ctg |
ж и |
7p
| - |
px
|
ц ш | =tan |
ж и |
p
| + |
2px
|
ц ш |
Решение. Воспользуемся формулой приведения:
tan |
ж и |
p
| + |
2px
|
ц ш | = |
ctg |
ж и |
p
| - |
p
| - |
2px
|
ц ш | = |
ctg |
ж и |
p
| - |
2px
|
ц ш |
ctg |
ж и |
7p
| - |
px
|
ц ш | = |
ctg |
ж и |
p
| - |
2px
|
ц ш |
|
px
| =- |
3p
| +pn,n О Z |
x=- |
15
| +5n,n О Z |
7p
| - |
px
| ? pk,k О Z |
- |
15
| +5n > 0 |
n > |
3
|
x1= |
5
|
S= |
2x1+d(48-1)
| ·48 |
|
Ответ:
Copyright © 2003 МЦНМО Интернет версия |
Замечания, исправления и пожелания:
exam@mioo.ru. Заказ книги: biblio@mccme.ru. |
![]() |