Решение
собрания методического актива учителей математики города Москвы
c участием сотрудников кафедры и УМЛ математики МИОО
по обсуждению проекта федерального компонента
государственного образовательного стандарта общего образования

21-22 августа 2002 года в МИОО под председательством зав.кафедрой математики МИОО, директора МЦНМО И.В. Ященко (зам. председателя — зав. лабораторией математики МИОО Саакян С.М.) состоялось обсуждение проекта стандартов. В обсуждении участвовало более 50 экспертов — помимо сотрудников кафедры и лаборатории математики МИОО приняли участие методисты по математике учебных округов Москвы, известные учителя математики (Б.П.Пигарев, Л.И.Звавич, Б.П.Гейдман, Р.К.Гордин, А.Д.Блинков и другие), актив УМЦ округов. Авторский коллектив, разрабатывавший проект стандарта по математике, принял участие в работе в полном своем составе.

Руководитель авторского коллектива по математике Г.В.Дорофеев представил собранию проект стандарта по математике, отвечал на вопросы экспертов.

По результатам обсуждения собрание приняло следующее решение:

1. Собрание отмечает важность введения стандартов образования как для судьбы российского образования, так и для судьбы страны в целом. Наличие стандартов в образовании является назревшей необходимостью.

Собрание считает, что

• стандарты должны включать не только обязанности школы по отношению к государству и обществу, но и обязанности государства перед школой;
• техническое задание выделяет мало времени на разработку, катастрофически недостаточно времени на обсуждение и вообще не предусматривает апробации;
• выполнение такой ответственной государственной задачи, как разработка стандартов, невозможно на безальтернативной основе.

2. Собрание отмечает следующие положительные стороны структуры стандартов:

• сохранение традиционной продолжительности образования и деления его на 3 существующие ступени;
• выделение профильного образования в старшей ступени;
• сохранение существующей предметной структуры.

Принципиальным недостатком структуры стандартов является то, что вопрос о количестве школьных часов, выделяемых на его освоение, решался ДО утверждения самого стандарта.

В стандартах не учтен и не отражен многолетний положительный опыт углубленного изучения отдельных предметов: углубление совсем не упоминается в 8-9 классах и недостаточно проработано в 10-11 классах.

3. Отсутствие в представленном проекте индикаторов реализации требований (образцов учебных и контрольно-оценочных заданий), предусмотренных Техническим заданием (см. стр. 8 и стр. 17), не позволяет дать общую оценку проекта стандарта по математике.

Собрание считает, что стандарт по математике должен включать в себя комплект "индикаторов" как неотъемлемую часть. Утверждение стандарта по математике (а также информатике, физике, химии) без комплекта типовых задач недопустимо.

В представленном виде стандарт допускает создание такой программы и такого комплекта проверочных заданий, которые полностью разрушат существующую культуру математического образования. Опыт работы с комплектами задач, разработанных почти тем же авторским коллективом (задачи мониторинга и варианты письменного экзамена за курс средней школы (2002года)), лишь усиливает эти опасения.

Собрание считает возможным предложить для обсуждения разработанный в г. Москве корпус задач и предложить Москву в качестве полигона для его апробации.

Собрание считает ценной попытку создания базового курса для старшей школы как самостоятельного целостного курса, а не путем изьятия отдельных тем из профильного, однако принятие такого курса в качестве стандартного без апробации недопустимо.

4. Цели и задачи образования в целом и математического образования в частности с нашей точки зрения сформулированы правильно, однако предложенный проект стандарта не обеспечивает их реализации.

Реализация поставленных в проекте целей и задач образования (см. стр 10-11, 95-99 и 155-157) требует не менее 5 уроков математики в неделю в каждом классе начальной и основной школы. Объемные показатели основной школы такой резерв явно оставляют (см. стр. 28). Занятия математикой являются физкультурой для ума, и поэтому, по крайней мере в младшей и средней школе, они должны проходить ежедневно.

Освоение базового курса математики в старшей школе требует не менее 4, а профильного --- не менее 6 часов в неделю. Базовый курс имеет резерв часов (2520-1505=1015, см. стр. 30), а в профильном курсе резерв часов образуется за счет того, что профильный курс по математике предусматривает базовый уровень по большому числу других предметов (например, по географии, биологии, праву и материальным технологиям).

5. Предложения по корректировке стандартов (по изменению объемных показателей, обязательного минимума и требований) не могут быть сформулированы до включения в проект стандарта полноценной системы контроля.

6. Об обязательном минимуме содержания основных образовательных программ по математике.

Во всех предложенных программах связи математики с другими школьными предметами лишь декларируются, а введенные по сравнению с традиционными курсами изменения лишь разрушают существующие связи.

1. В основной школе недопустимо резкое сокращение курса геометрии и изъятие (или перенос в старшую школу) ряда важных понятий (например, вектор, радианная мера угла, метрические соотношения в треугольнике). Исключение этих тем из общего курса математики не только противоречит заявленным целям образования, но и разрушает сложившиеся связи математики с другими естественнонаучными дисциплинами.

   Сведение к минимуму задач на построение противоречит заявленным целям развития алгоритмического и пространственного мышления и разрушает связи с курсами черчения, физики и информатики.

   Подробный перечень редакционных замечаний по содержанию курса требует дополнительных обсуждений и будет подготовлен позднее.

2. Предлагаемое содержание стандарта базового уровня в старшей школе является принципиально новым по сравнению с существующими курсами, и поэтому его принятие в качестве стандарта возможно лишь после экспериментальной проверки и последующей длительной и тщательной апробации.

   Разделы содержания, относящиеся к логике, теории вероятностей, статистике, крайне перегружены терминами и не дают представления ни об объеме и содержании материала, ни о предполагаемой глубине его изучения.

3. Представленный профильный уровень наиболее похож на существующий уровень общеобразовательной школы. По содержанию он достаточно логичен и может служить основой для программы профильного обучения.

4. В проекте стандарта не отражено углубленное изучение математики, которое начинается с 8 класса и содержание которого значительно отличается от предлагаемого проекта содержания профильного обучения.

7. Из сказанного выше вытекает, что вопрос о реализуемости проекта обсуждать преждевременно.

8. Вопрос кадрового обеспечения реализации проекта является в первую очередь социальным и требует государственного решения, не зависимого от содержания стандартов. Работа по внедрению стандартов возложит дополнительную нагрузку на учителей и обострит имеющуюся кадровую проблему.

Обучение математике в начальной и средней школе служит становым хребтом всего школьного обучения и существенным образом влияет на обучение всем другим предметам и на жизнь государства и общества в целом. Поэтому принятие стандарта этого обучения является актом чрезвычайной важности, требующим государственного подхода.

На основании вышеизложенного собрание считает, что проект государственного образовательного стандарта общего образования по математике В ПРЕДСТАВЛЕННОМ ВИДЕ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ УТВЕРЖДЕН. Он должен быть существенно переработан и дополнен системой индикаторов, обеспечивающей контроль достижения поставленных целей обучения. Будущая система индикаторов должна пройти ряд квалифицированных экспертиз.

Председатель собрания

И.В.Ященко