Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=viarn-models4
Дата изменения: Unknown Дата индексирования: Sun Apr 10 23:41:41 2016 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: md-11 |
Математическое образование: вчера, сегодня, завтра… |
||
4. Опасность многоступенчатого управления
Явление, описываемое в этом разделе, хорошо известно в теории управления техническими системами. Оно наблюдается в чрезвычайно общей ситуации, но здесь я опишу его в самой простой модели, заменяя лишь технические термины человеческими.
Пусть производство
какого-либо продукта x
управляется некоторым
руководителем, принимающим решение
о скорости производства:
Генеральный руководитель в нашей модели реализует обратную связь: его решение основывается не на желании выполнить приказ начальства (как у руководителей предыдущих рангов), а на интересах дела. Например, он может желать достичь уровня X величины x и будет влиять на руководителя предыдущего ранга в положительную сторону, если уровень x не достигнут, и в отрицательную -- если он превзойден.
Например, для n = 3
простейшая модель этого рода имеет
вид
![]() |
Рис. 10. Неустойчивость многоступенчатого управления. |
Эти корни -- комплексные числа, изображенные на рис. 10.
Эти корни образуют на плоскости комплексного переменного
l
вершины правильного n-угольника.
Если n > 3, некоторые вершины
обязательно лежат в (неустойчивой)
правой полуплоскости (Re l>0).
При n =1 корень l=-k лежит в
устойчивой полуплоскости, а при n=
2 корни l1,2= лежат на
границе устойчивости.
Вывод. Многоступенчатое управление, описываемое нашей моделью при n>3, неустойчиво. Двухступенчатое управление приводит к периодическим колебаниям, но не вызывает катастрофического нарастания колебаний, происходящего при трех- и более ступенчатом управлении.
Настоящую устойчивость обеспечивает только одноступенчатое управление, при котором управляющее лицо более заинтересовано в интересах дела, чем в поощрении со стороны начальства.
Эти выводы, сделанные выше на основании анализа простейшей жесткой модели, на самом деле выдерживают проверку на структурную устойчивость, исключая лишь случай n= 2: двухступенчатое управление может оказаться как устойчивым, так и неустойчивым, в зависимости от деталей организации дела, которыми мы выше пренебрегли при составлении нашей самой простой модели.
Длительное и, по-видимому, устойчивое функционирование системы многоступенчатого управления в СССР объяснялось, вероятно, неисполнением директивных указаний и существованием "теневой" системы заинтересовывания управляющих различных рангов в интересах дела. Без такой реальной заинтересованности (которая в современных условиях уже не обязательно обеспечивается коррупцией) многоступенчатое управление всегда ведет к разрухе.
К счастью, необходимость в независимости Центробанка уже хорошо понята, но многоступенчатое ("административное") управление сохраняется во многих других случаях.