Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.mccme.ru/dubna/2012/courses/skopenkov.htm
Дата изменения: Thu Jul 19 10:46:10 2012
Дата индексирования: Mon Feb 4 13:02:15 2013
Кодировка: koi8-r

Поисковые слова: mare
Dubna-2012: Skopenkov
На главную страницу ЛШСМ-2012 К списку курсов ЛШСМ-2012

Аркадий Борисович Скопенков

В поисках утраченной алгебры: в направлении Галуа.

А.Б. Скопенков планирует провести 4 занятия.

portret

Предлагаются наброски элементарных доказательств

Приводимые доказательства не используют термина «группа Галуа» (даже термина «группа»). Несмотря на отсутствие этого термина, идеи приводимых доказательств являются отправными для теории Галуа (которая вместе с теорией групп развилась из опыта группировки корней многочлена, с помощью которой их можно выразить через радикалы). Более подробно см. философско-методическое отступление (стр. 11). Приводимые идеи являются отправными также для конструктивной теории Галуа, активно развивающейся в настоящее время.

Определения построимости и разрешимости в радикалах будут приведены. Для понимания доказательств достаточно знакомства с многочленами и умения извлекать корни из комплексных чисел. В конце доказательства будет использована также теорема о размерности башни расширений, которая будет напомнена на простом языке.


Rambler's Top100